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如图已知△abc是等边三角形
如图
,
已知
三角形
ABC是等边三角形
答:
分析:(1)本题可通过构建全等三角形来证得,过点D作DG∥AB交BC于G,很显然
△
CDG也是个
等边三角形
,CD=DG,那么本题的关键就是证△CDG和△FBE全等.
已知
的条件有CD=DB=BE,一组对顶角,又根据DG∥BE可得出∠E=∠GDF,由此就凑齐了两三角形全等的所有条件,因此两三角形全等,DF=BF;(2)...
如图
,
已知△ABC是等边三角形
,则x等于_
答:
故∠BGD=80%,∠DGF= 180°-∠BGD-∠FGE=40°。即∠DGF=∠DFG,DF=DG;又EG=EF;DE=DE。∴4DGE≌4DFE (SSS),得:∠DEG=∠DEF=30°。所以,X=∠DEB=30°。
如图已知△abc是等边三角形
答:
如右图所示,
∵△ABC是等边三角形
, ∴∠B=∠1=60°, ∵CD=CG, ∴∠CGD=∠2, ∴∠1=2∠2, 同理有∠2=2∠E, ∴4∠E=60°, ∴∠E=15°. 故选C.
已知
:
如图△ABC是等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC
答:
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠
ABC
=∠ACB=60°.∵EG∥BC,∴∠ADG=∠ABC=60°∠AGD=∠ACB=60°.∴
△
ADG
是等边三角形
.∴AD=DG=AG.∵DE=DB,∴EG=AB.∴GE=AC.∵EG=AB=CA,∴∠AGE=∠DAC=60°,AG=DA,∴△AGE≌△DAC.(2)解:△AEF为等边三角形.证明:
如图
,连接AF,∵DG∥BC,E...
已知
:
如图
,
△ABC是等边三角形
,D、E分别是BA、CA的延长线上的点,且A...
答:
通过三角形全等吧求证 试题分析:(1)根据定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形,在本题中,因为
△ABC
为
等边三角形
,AD、AE分别为CA、BA的延长线且AE=AD,所以△ADE也为等边三角形,可知EF和BC平行,又因为EC=EF,所以△ECF也为等边三角形,即CF和BD平行,来证明两组对边分别平行;(2)...
已知△ABC
为
等边三角形
,如何求证
答:
如图
所示,延长BP至点D,使得AP=DP,连接AD、CD。因为
△ABC
为
等边三角形
,所以AB=AC①,∠BAC=60°,又因为PA⊥PC,∠BPC=150°,所以∠APB=360°-90°-150°=120°,则∠APD=60°,所以△APD为等边三角形,有AP=AD=DP②,∠PAD=∠ADP=60°,可知∠BAP=∠CAD③,由①②③得△BAP≌△...
如图
,
已知△ABC是等边三角形
答:
如图
,
△
PCN为等腰
三角形
且由(2)可知∠CPN=120°,因此∠PCN=∠N=30° 又∵在△ACN中∠ACN=120° ∴∠PCN=∠N=30° ∴△ACN也是等腰三角形,有CA=CN 同理,△BCM也是等腰三角形,BM=BC 又∵在直角△BGM中,∠MBG=∠
ABC
=60° ∴cos∠MBG = BG/BM = cos60° = 1/2 ∴ GN = GB...
如图
,
已知△ABC是等边三角形
答:
关系为h1=h2+h3 证明:作CH⊥AE于点H,CG⊥AB于点G 则四边形CHDG是矩形 ∴CG=DH 易证CG=AM=h3 ∵∠HCP=∠B=∠ACB=∠ECP=60°,∠CHP=∠CEP=90°,PC=PC ∴
△
CHP≌△CEP ∴PH=PE=h2 ∴PD=PH+DH 即h1=h2+h3
如图
,
已知△ABC是等边三角形
,
答:
1)因为
△ABC是等边三角形
所以∠B=∠C=∠A=60° 因为OB=OD 所以△BOD是等边三角形 同理△COE也是等边三角形 所以∠BOD=∠COE=60° 所以∠DOE=60° 因为OD=OE 所以△DOE是等边三角形 2)上面的结论还是成立的。即△DOE还是等边三角形 理由如下:连接CD 因为BC是直径,所以∠BDC=∠ADC...
已知
:
如图△ABC是等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
答:
(2)连接AF,由
已知
可得四边形EFCD是平行四边形,从而得到EF=CD, ∠DEF=∠DCF,由(1)知△AGE≌△DAC得到AE=CD,∠AED=∠ACD,从而可得到EF=AE,∠AEF=60°,所以△AEF为等边三角形.解答:(1)证明:∵
△ABC是等边三角形
,∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.∵EG∥BC,(已知...
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