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如图已知△abc是等边三角形
已知△ABC是等边三角形
D为△ABC外一点,点M、N分别在△ABC的两边AB、AC...
答:
解:(1)
如图
,BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN.此时Q L =2 3 .(2)猜想:结论仍然成立.证明:如图,延长AC至E,使CE=BM,连接DE.∵BD=CD,且∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°.又
△ABC是等边三角形
,∴∠MBD=∠NCD=90°.在△MBD与△ECD中:BM=CE∠MBD=∠ECD...
已知
,
如图
,
△ABC是等边三角形
,AD=BD+CD,求证:角BDC=120°
答:
证明:以CD为边向外作等边△CDE,连接BE ∵等边△CDE ∴∠DCE=∠CDE=60,DE=CE=CD ∵
等边△ABC
∴∠ACB=60,AC=BC ∵∠ACD=∠BCD+∠ACB=∠BCD+60,∠BCE=∠BCD+∠DCE=∠BCD+60 ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD全等于△BCE ∴AD=BE ∵AD=BD+CD ∴BE=BD+CD ∵CD=DE ∴点D在...
已知
,
如图
,
△ABC是等边三角形
,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形,过点E...
答:
证明:
△ABC
,△ADE
是等边三角形
,得 AB=AC,AD=AE 由∠BAD+∠CAD=∠CAD+∠CAE=60°,得 ∠BAD=∠CAE ∴ △ABD≌△ACE 则 ∠ACE=∠ABD=60° ∴ ∠ABC+∠BCA+∠ACE=60°+60°+60°=180° 则 AB//CE(同旁内角互补,两直线平行) 且 EF∥BC(
已知
)故 四边形BCEF是平行...
已知
,
如图△ABC是等边三角形
, 与BC平行的直线分别交AB和AC于点D,E...
答:
∵
△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60° ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B ∠AED=∠C ∴∠A=∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形
已知如图
,
△ABC
为
等边三角形
,AD=BE 求证:① DB=EC ②∠BPC=60°_百度...
答:
解答:∵
△ABC是等边
△,∴AB=BC,∠BAC=∠ABC=60°,∴∠DAB=∠EBC=120°,DA=EB,∴△DAB≌△EBC﹙SAS﹚,∴DB=EC,∠D=∠E,∠DBA=∠ECB,而∠DBA=∠EBP﹙对顶角相等﹚,∴∠BPC=∠E+∠EBP﹙外角定义﹚=∠D+∠DBA =∠BAC =60°,
已知
:
如图
△ABC是等边三角形
点D、E分别在边BC、AC上 且BD=CE AD与...
答:
证明:(1)∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE ∴
△
ABD≌△BCE (2)由(1)△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE ∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE ∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠CBE=60°=∠BAE (∠AEF=∠BEA)∴⊿AFE∽⊿BAE ∴EF:AE=AE:BE 即证:AE²=BE*EF ...
如图
,
已知△ABC是等边三角形
,
答:
证明:1)因为
△ABC是等边三角形
所以∠B=∠C=∠A=60° 因为OB=OD 所以△BOD是等边三角形 同理△COE也是等边三角形 所以∠BOD=∠COE=60° 所以∠DOE=60° 因为OD=OE 所以△DOE是等边三角形 2)上面的结论还是成立的。即△DOE还是等边三角形 理由如下:连接CD 因为BC是直径,所以∠BDC...
如图
1,
已知△ABC是等边三角形
,点D是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠A...
答:
延长EC,截取CF=DC,连接DF ∵
△ABC是等边三角形
∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形(两腰相等,顶角60°)∴DC=DF,∠CDF=∠CFD=∠EFD=60° ∵∠ADE=∠CDF=60° ∴∠ADE+...
已知
,
如图△ABC是等边三角形
,P、Q分别是AC、BC边上的点,连结BP、AQ相交...
答:
∠BOQ=60则 ∠ABP+∠BAO=∠BOQ=60 又∠BAO+∠CAQ=∠BAC=60 所以∠ABP=∠CAQ 又∠BAC=∠ACB,AB=AC 所以
三角形
BAP全等三角形ACQ 所以BP=AQ
如图
,
已知△ABC是等边三角形
,点D在BC的延长线上,△ADE是以AD为边的...
答:
∴∠ACE=∠ECB=∠CEO;EO=OC; ∠FCO=∠FCD=∠OFC;OF=OC;FC<OF+OC=OF+OE=FE,四边形BCFE若是菱形FC必需等于FE ∴四边形BCFE不会是菱形 (3)∠ACB为直角时,且O为AC中点 无论Δ
ABC是
什么样的
三角形
,∠ECF ≡ 90° 如果四边形AECF要成为正方形,只有当ΔABC是直角三角形才有可能。ΔECO≌...
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