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如图已知△abc是等边三角形
已知
:
如图
,三角形
ABC是等边三角形
,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE...
答:
是等边三角形
。因为DE平行于BC,所以角ADE等于角B=60度,角ADE=角C=60度,又因为三角形
ABC
为等边三角形,所以角A=角B=角C=60度。所以三角形ADE为等边三角形。
如图
,
△ABC
为
等边三角形
,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求...
答:
AE=CD,AE与CD较小夹角为60°。证明:由D、E同时、同速知:AD=BE,∵Δ
ABC是等边三角形
,∴AB=AC,∠BAC=∠B=60°,∴ΔACD≌ΔBAE(SAS),∴AE=CD,∠BAE=∠ACD,∴∠APD=∠ACD+∠PAC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)=∠BAE+∠PAC =∠BAC =60°。
如图
,
已知△ABC是
一个
等边三角形
,它的边AB长为3,D、E、F分别是AB、BC...
答:
解:∵AB=BC=AC=3,而AD=BE=CF=1,∴BD=EC=AF=2,而∠A=∠B=∠C=60° ∴
△
ADF≌△BDE≌△CEF(S.A.S)∴DF=DE=EF ∴由余弦定理可得:DF=DE=EF=根号 3 .故答案为:根号 3 .
已知
:
如图
,
△ABC是等边三角形
,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得...
答:
是等边阿,你看,AB平行DF,AC平行ED,BC平行EF,这样内错角和同位角都相等,都是60度 所以EDF是等边三角形,ABE,ACF,BCD
都是等边三角形
,因为内角都是60度。
ABC
也是EF,ED,FD的中点,因为例如:在AEB和BCD中,AB=BC,等边三角形一边相等,那么就是全等了,所以EB=BD。其他两边同理。第二问更...
数学(几何)———
如图
,
已知△ABC
为
等边三角形
!
答:
最简单的解法:∵∠BAC+∠BDC=180°,∴A,B,C,D四点共圆。运用托勒密定理,AB·CD+AC·BD=BC·AD。又因为AB=AC=BC,所以得证。如需其他证法,请追问。会有图。证法2:
如图
已知
:
如图
,三角形
ABC是等边三角形
,DE平行于BC,分别交AB和AC于点D,E...
答:
证明 因为三角形
ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C=60度 因为DE平行BC 所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)得角A=角ADE=角AED=60度 因为三个角相等的三角形是等边三角形 故,三角形ADE是等边三角形 ...
如图
,
已知△abc是
边长为1的
等边三角形
,△bdc是顶角∠bdc为120°的等腰...
答:
∵BD=CD,∠BDC=120° ∴∠DBC=∠DCB=(180°-120°)/2=30° ∵
△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60° ∴∠MBD=∠ABD=∠ABC+∠DBC=60°+30°=90° ∠NCD=∠ACD=∠ACB+∠DCB=90° 延长AB,截取BH=CN,连接DH ∵BD=CD,BH=CN,∠DBH=∠NCD=90° ∴△DCN≌△DBH(SAS)∴DH=DN,...
如图
所示,
已知△ABC是等边三角形
,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且...
答:
4个 ADB BDC
ABC
BDE 解释 BDE BD=根号3 过D做BC垂线 记垂足为 H 角DBC=30° 所以BH=1.5 =EC H既是垂足又是中点 所以 BDE 是等腰直角
三角形
如图
,
已知△ABC是
边长为1的
等边三角形
,△BDC是顶角角BDC为120°_百度知...
答:
证明:延长AC至E,使CE=BM。连接DE ∵
等边三角形
∴∠
ABC
=∠ACB=60° ∵BD=CD ∠BDC=120° ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠DBM=∠DCN=90° ∴∠DBM=∠DCE=90° ∵DB=DC BM=CE ∴
△
BDM≌△CDE ∴∠BDM=∠CDE DM=DE ∵∠BDM+∠CDN+∠MDN=∠BDC=120° ∠MDN=60° ∴∠CDM+...
如图
1,
已知
三角形
ABC是等边三角形
,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠1+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴
△
ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG
是等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
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