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如图已知△abc是等边三角形
如图
,
已知△ABC
和△CDE
都是等边三角形
,求证:BD=AE
答:
解:AE=BD.∵
△ABC是等边三角形
,(
已知
)∴AC=BC,∠ACB=60°.(等边三角形性质)∵△CDE是等边三角形,(已知)∴CD=CE,∠DCE=60°.(等边三角形性质)∴∠ACB=∠DCE.(等量代换)∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD.(等式性质)即∠BCD=∠ACE.在△ACE和△BCD中,{AC=BC , ∠ACE=...
已知
:
△ABC是等边三角形
,△BDC是等腰三角形,其中∠BDC=120°,过点D...
答:
解答:(1)证明:延长AB到N,使BN=CF,连接DN,∵
△ABC是等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=60°,∵△DBC是等腰三角形,∠BDC=120°,∴∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°,在△EBD和△FCD中BE=CF∠EBD=∠FCDBD=DC,∴△EBD≌△FCD(SAS),∴ED=DF,∵∠EDF=60°,∴...
如图
,
△ABC是等边三角形
,D是BC变的中点,以点D为顶点作一个120°角...
答:
(1)证明:因为三角形
ABC是等边三角形
所以角B=角C=60度 因为DM垂直AB 所以角BMD=90度 因为角BMD+角B+角BDM=180度 所以角BDM=30度 所以在直角三角形BMD中,角BMD=90度,角BDM=30度 所以BM=1/2BD 因为角BDM+角MDN+角CDN=180度 角MDN=120度 所以角CDN=30度 因为角CDN+角C+角CND=180...
已知
,
△ABC是等边三角形
.将一块含30°角的直角三角板DEF
如图
放置,
答:
阁下给的条件好像漏了个:当B和E重合时,A在DE上,否则结论不成立。(又传不了图形,郁闷!)设
等边△ABC
的边长为a,当B和E重合时,A在DE上,∴△AEF是Rt△,且∠F=30°,∴EF=2AE=2AB=2a,
如图
,△ABC移动时△BFG是Rt△,且∠F=30°,△AHG是Rt△,且∠AHG=30° 设距离BE=b ,则...
已知
:
如图
,在
等边三角形ABC
的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.?_百度...
答:
证明:∵
△ABC是等边三角形
,∴AB=BC=AC,∵AD=BE=CF,∴AF=BD,在△ADF和△BED中,AD=BE ∠A=∠B AF=BD,∴△ADF≌△BED(SAS),∴DF=DE,同理DE=EF,∴DE=DF=EF.∴△DEF是等边三角形.,1,
已知
:
如图
,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF...
如图
,
已知等边三角形ABC
中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...
答:
解:(1)判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,(2)成立.方法一:连接DE,DF.∵
△ABC是等边三角形
,∴AB=AC=BC 又∵D,E,F是三边的中点,∴DE,DF,EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF,∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△...
如图
,
已知△ABC是
边长为6cm的
等边三角形
,动点P,Q同时从A、B两点出发...
答:
(1) 或3;(2) ;(3) . 试题分析:(1)分两种情况考虑:(i)当PQ⊥BC时,
如图
所示,由速度是1厘米/秒,时间是t秒,利用速度×时间=路程表示出AP与BQ的长,再由AB-AP表示BP,由三角形
ABC
为
等边三角形
,得到∠B=60°,在直角三角形BPQ中,利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函...
已知等边三角形abc
中点d是bc延长线上一点,且三角形ade也是等边...
答:
请参考以下例题:
已知△ABC
为
等边三角形
,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、点C重合).以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)
如图
1,当点D在边BC上时.①求证:△ABD≌△ACE;②直接判断结论BC=DC+CE是否成立;(2)如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,请写出BC、DC、CE...
如图
,
已知△ABC
和△BDE
都是等边三角形
。求证:1.HB平分∠AHD 2.∠AH...
答:
对顶角相等).∴∠FHC=∠FBA=60º(三角形内角和定理).即∠AHC=60º.(3)◆结论有误,应该是⊿BFG为等边三角形 ∵∠BAF=∠BCG(已证);AB=CB;∠ABF=∠CBG=60º.(
已知
)∴⊿BAF≌⊿BCG(ASA),BF=BG.故⊿BFG为等边三角形.(有一个角为60度的等腰三角形
是等边三角形
)...
2、
已知
:
△ABC是等边三角形
,D为三角形内一点, CD=3,AD=4,BD=5.求∠...
答:
把
△
CBD绕C点旋转至△CAE,连DE,则 CE=CD=3,∠DCE=60°,所以△CDE
是等边三角形
,所以DE=3,∠CDE=60°。AE=BD=5,AD=4,所以AD^2+DE^2=AE^2,所以∠ADE=90°,所以∠ADC=∠ADE+∠CDE=150°。
棣栭〉
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