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如图在圆o的内接四边形abcd中
如图
,
在圆O的内接四边形ABCD中
。AB=1,BC=2,CD=3,DA=4.求:(1)AC的长...
答:
四点共圆,所以∠B+∠D=180°,即∠D=180°-∠B 由余弦定理:△ABC中,AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cosB △
BCD中
,AC²=AD²+DC²-2×AD×DC×cosD 所以,AB²+BC²-2×AB×BC×cosB=AD²+DC²-2×AD×DC×cosD 1²...
如图
,
在圆o的内接四边形abcd中
答:
∠DAE=∠DAC 证明: ∵BD=DC ∴∠DBC=∠DCB ∵∠DAE=∠DCB(圆
内接四边形
外角等于内对角) ∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等) ∴∠DAE=∠DAC
如图在圆O的内接四边形ABCD中
,AC⊥BD,垂足为K,M是BC的中点,
答:
∴∠BKC=∠AKD=90° ∵M是BC的中点 ∴MK=MB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴∠MKB=∠MBK ∵∠MKB=∠HKD(对顶角相等)∠MBK=∠CAD(同弧所对的圆周角相等)∴∠HKD=∠CAD ∵∠KDH=∠ADK(公共角)∴∠KHD=∠AKD=90° 即KH⊥AD ...
如图
,
在圆o的内接四边形abcd中
,ab是直径中
答:
连接BD, ∵∠DAB=180°-∠C=60°, ∵AB是直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠ABD=90°-∠DAB=30°, ∵PD是切线, ∴∠ADP=∠ABD=30°, 故选:C.
如图
,
在圆
0
的内接四边形ABCD中
,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直...
答:
所以当AB=6时,⊙O有最大面积36π 【正弦定理,在图中也可以证明:作直径DG,连接BG ∵
四边形ABCD
内接于⊙O ∴∠DAB+∠DCB=180°(
圆内接四边形
内对角互补)∴sin∠DAB=sin∠DCB ∵⊙
O中
,∠DCB=∠DGB(同弧对的圆周角相等)∴sin∠DAB= sin∠DGB ∵⊙O中DG是直径 ∴∠DBG=90°(直径对...
初三数学题
如图在圆o内接四边形ABCD中
,角A等于52度,角B等于98度,角AO...
答:
连接AC, BD ,则可证明AC⊥BD 托勒密(Ptolemy)定理指出,圆
的内接
凸
四边形
两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积 所以S= 1/2(ac+bd)因有特殊角=30°, 所以只用bd, 也可以表示出此四边形的面积
【急】
如图
,已知
圆O内接四边形ABCD中
,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4
答:
)/24;∵
四边形ABCD内接
于圆 ∴∠B和∠D互补 ∴cosB=-cosD 即(5-AC²)/4=-(25-AC²)/24;∴AC²=55/7,AC=55√7/7;∴cosD=5/7,又sin²D+cos²D=1 ∴sinD=2√6/7 ∴sinB=sinD=2√6/7 所以S=1/2×AB×BCsinB+1/2×AD×DCsinD=2√6。
如图在圆o的内接四边形abc d中
ab=ad,e在弧ad
答:
∵四边形ABDE内接于 O,∴∠ABD+∠E=180°,∴∠E=125°;(2)因为
四边形ABCD
是
O的内接四边形
,所以∠BAD+∠C=180°,因为四边形ABDE是 O的内接四边形,所以∠ABD+∠E=180°,又因为∠E=∠C,所以∠BAD=∠ABD,所以AD=BD,因为AB=AD,所以AD=BD=AD,所以△ABD为等边三角形.
如图
,
圆内接四边形ABCD中
,BC是
圆O的
直径,AB=AD,CB与DA的延长线交于点...
答:
解:因为
ABCD
是
圆O的内接四边形
,所以 角PAB=角C,因为 AB=AD,PB=BD,所以 角ABD=角ADB,角ADB=角P,因为 角PAB=角ADB+角ADB=2角ADB,角DBC=角ADB+角P=2角ADB,所以 角PAB=角DBC,所以 角C=角DBC,BD=CD=4,因为 AB是圆O的直径,所以 角BDC=90度,...
如图在圆o的内接四边形abcd中
ac丄bd 垂足为k m是bc的中点 直线mk交ad...
答:
HK⊥AD。证明:∵AC⊥BD,BM=CMBM=MK=CM∠MBK=∠MKB=∠DKH,∠MCK=∠MKD=∠AKH。∵∠ADK=∠BCA。∴∠MKC=∠ADK=∠kDH。∵∠DKH+∠MKC=90°。∴∠DKH+∠HDK=90°。故:KH⊥AD。记得采纳哦!很辛苦的。
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