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如图四边形abcd内接于圆心o
如图
,
四边形ABCD内接于
圆○O,延长AD,BC相交于点M,延长AB,DC相交于点...
答:
解:∵
四边形ABCD内接于
圆
O
∴∠MCD=∠A ∴∠ADN=∠M+∠MCD=∠M+∠A ∵∠N+∠A+∠ADN=180 ∴∠N+∠A+∠M+∠A=180 ∴∠A=(180-∠M-∠N)/2=(180-40-20)/2=60° 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,BD是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,AC=BC,DE...
答:
. 试题分析:连接AO,CO, 因为OC=OC,AO=BO,AC=BC,所以△AOB≌△BOC(SSS),所以∠ACO=∠BCO,又OC=OB,所以∠OBC=∠OCB,则∠OBC=∠ACO,又∠OBC=∠CAD,所以∠ACO=∠OBC=∠CAD,以AD//OC,所以 ,即 ,所以OE= ,则半径为2+ = .故答案是 .
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,AC平分∠BAD交BD于点E,⊙O的半径为4,∠BAD=...
答:
解答:解:连接OA、OC、OB,OC交于BD点F,∵AC平分∠BAD交BD于点E,∠BAD=60°,∴∠BAC=∠CAD=30°,由圆周角定理知,弧BC=弧CD,∠BOC=60°,∴BC=CD,∠CBD=∠BDC=30°,又∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形,∠BOC=60°,∵∠ACB=15°,∴∠AOB=30°,∠ADF=15°,∠AOC=90°∵...
如图
,
四边形ABCD内接于
圆O,DP交BC的延长线于P点,交圆O于E点,且AC//D...
答:
(1)证明:因为 AC//DP,所以 弧AD=弧CE(平行弦所夹的弧相等),所以 角ABD=角CDP(等弧所对的圆周角相等),又因为
四边形ABCD内接于
圆
O
,所以 角DCP=角BAD(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角),所以 三角形ABD相似于三角形PCD,所以 AB/CD=AD/CP。(2)若...
已知,
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,AD是⊙O的直径,BC=CD,∠A=30°,求∠...
答:
解:连接AC.∵AD是圆的直径(已知),∴∠ACD=90°(直径所对的圆周角是直角),∵BC=CD(已知),∠A=30°(已知),∴∠DAC=∠CAB=12∠A=15°(等弧所对的圆周角相等),∴∠ADC=75°(直角三角形的两个锐角互为余角);连接BD.∴∠ADB=60°,∴∠BDC=∠ADC-∠BDA=75°-60°=15...
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,AB是直径,AD=DC.分别延长BA,CD,交点为E...
答:
解:
如图
,连接AC,BD,OD,∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=∠BDA=90°.∵BF⊥EC,∴∠BFC=90°,∵
四边形ABCD
是⊙
O
的
内接
四边形,∴∠BCF=∠BAD,∴Rt△BCF∽Rt△BAD,∴BCBA=CFAD,即CFBC=ADAB,∵OD是⊙O的半径,AD=CD,∴OD垂直平分AC,∴OD∥BC,∴DECD=OEOB,∴△EOD∽△EBC,∴...
3.
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,∠AOC=100°则∠B=___∠D=__
答:
50° 130° ∠
ABC
=∠AOC/2 同弧所对的圆周角等于
圆心
角的一半 ∠ABC+∠ADC=180 圆
内接四边形
对角互补
如图
所示,
四边形ABCD内接于
圆O,AD是圆O的直径,AD=4,AB=BC=1,延长DC...
答:
(2)解:因为三角形BCE和三角形DAE相似(已证)所以BC/AD=BE/DE=CE/AE 因为AB=BC=1 AD=4 所以BE/CE=CE/AE=1/4 因为AD是圆O的直径 所以角ABD=90度 所以三角形ABD是直角三角形 由勾股定理得:AB^2+BD^2=AD^2 所以BD=根号15 因为角ABD+角EBD=180度 所以角EBD=90度 所以三角形EBD是...
如图
(有图!!),
四边形ABCD内接于
圆O,BC为圆O的直径,E为DC边上一点,若A...
答:
连接AC,过点E做EF//AB,EG⊥BC ∠BAC=90, AC⊥EF,AE=EC ∠EAC=∠ECA ∠EAC=∠ACB ∠ECA=∠ACB △ECF为等腰三角形 CF=EC=7, EF=AB=6 BC=BF+CF=AE+CF=14 EF^2=EC^2+CF^2-2EC*CF*cos(ECF)cos(ECF)=31/49 sin(ECF)=12√10/49 CG=EC*cos(ECF)=7*31/49=31/...
如图
,
四边形ABCD内接于
⊙O,AB是⊙O的直径,弦CG⊥AB(垂足为E),AD与GC...
答:
解:(1)证明:连接BD,∵AB是直径,CG⊥AB,∴∠ADB=∠AEF=90°、∠ABD=∠ACD=∠F,∴∠FAC=∠CAD,∴△AFC∽△ACD;(2)由(1)得, ∴FC= ,AF= ,∵DF·FA=FC·FG、CG=2CE∵( -3)× = ×( +2CE)? ∴CE=1。
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圆内接四边形对边之和相等
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圆内接四边形对边乘积相等
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