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如图△abc是等边三角形
如图
,⊿
ABC是等边三角形
,D是边AC上一点,E是边BC延长线上一点,CE=AD...
答:
解答:(1)证明:过E作EF∥BA交AC的延长线于F点,
如图
,∵
△ABC
为
等边三角形
,∴∠A=∠ACB=60°,AB=AC,∴∠F=60°,∠ECF=60°,∴△CEF为等边三角形,∴EF=CE=CF,而AD=CE,∴AD=EF,AC=DF=AB,在△ABD和△FDE中,AB=FD,∠A=∠F,AD=FE,∴△ABD≌△FDE,∴DB=DE;(2...
如图
,三角形
ABC是 等边三角形
答:
1、因为:EG‖BC 所以:∠ADG=∠
ABC
=∠AGD=∠BDE=60° 而:DE=DB 所以:
△
ADG和△BDE
都是等边三角形
所以:ED=BD,AD=DG,同时∠AGE=∠DAC=60°,AG=AD.所以:AB=BD+AD=ED+DG=EG, 即AB=EG 而:AB=AC 所以:EG=AC 所以:在△AEG和△ACD中,由∠AGE=∠DAC=60°,AG=AD.EG=AC得...
如图
,
△ABC
为
等边三角形
,D、E分别是AB、AC上的点,DE//BC?
答:
因为AD:BD=2:1则AD:AB=2:3 由于△ADE与
△ABC
相似,则对应边成比例 有:DE:BC=AD:AB 即 DE:BC=2:3 因为BC=2 所以DE=4/3 题二:(1)因为△ABC和△CDE
都是等边三角形
,则有BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° 因为∠BCE=∠ACB+∠ACE,∠DCA=∠DCE+∠ACE 所以∠BCE=∠DCA 所以...
如图
,
△ABC是等边三角形
,△BCD是等腰直角三角形,其中∠BCD=90°,则∠...
答:
第一种情况:当点A,B分别在直线BC的两侧时。由
△
CAD是等腰
三角形
,且顶角∠ACD=90°+60°=150°求得:∠1=∠2=15° 所以:∠BAD=60°-15°=45° 第二种情况:当点A,B在直线BC的同侧时。因为:∠3=60°,∠3+∠7=90° 所以:∠7=30° 而△ADC是等腰三角形 所以:∠5=(180°-...
已知:
如图△ABC是等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD...
答:
(2005;成都)已知:
如图△ABC是等边三角形
,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、CD.(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.←原题图 考点:全等三角形的判定;...
如图
,
△ABC是
边长为a的
等边三角形
,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...
答:
(2)由AD为角平分线,且DE垂直于AB,DF垂直于AC,利用角平分线定理即可得到DE=DF.试题解析:解:(1)∵
△ABC
为
等边三角形
,∴AB=AC=BC=a,∠B=60°,又D为BC的中点,∴ ∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,在Rt△ABD中,根据勾股定理得: ∵在 , ∴ ∴ ,同理可得: ∴AB-BE=AC-...
如图
,
△ABC是等边三角形
,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于...
答:
2 . 试题分析:先设BD=x,则CD=4-x,根据
△ABC是等边三角形
,得出∠B=∠C=60°,再利用三角函数求出ED和ED的长,即可得出DE+DF的值,由题,设BD=x,则CD=4-x,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,∴ED=sin60°?BD,即ED= x,同理可得DF= ,∴DE+DF= x+ =2 .
如图
,
△ABC是等边三角形
,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.
答:
解 :因为 三角形DEF
是等边三角形
所以角D=角E=角F 又因为角1=角2=角3 角ACD=180-角D-角2 同理可知 角eab=角dca=角fbc 因为 角cab=180-角2-角eab 同理可知 角cab=角
abc
=角bca 所以三角形abc为等边三角形
如图△ABC是等边三角形
点D,E分别在BC,CA上且BD=CE,AD,BE交于F,AH⊥BE...
答:
(1)解:因为 三角形
ABC是等边三角形
,所以 AB=BC,角ABD=角BCE,又因为 BD=CE,所以 三角形ABD全等于三角形BCE,所以 角BAD=角CBE,因为 角CBE+角ABE=角ABD=60度,所以 角BAD+角ABE=60度,所以 角AFE=角BAD+角ABE=60度(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个...
如图
1,
△ABC是等边三角形
,D点是AC的中点,点E在BC的延长线上,且BD=DE...
答:
解答:(1)证明:∵
△ABC是等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC=BC,∵D为AC中点,∴∠DBC=30°,AD=DC,∵BD=DE,∴∠E=∠DBC=30°∵∠ACB=∠E+∠CDE,∴∠CDE=30°=∠E,∴CD=CE,∵AD=DC,∴AD=CE;(2)成立,证明:过D作DF∥BC,交AB于F,则∠ADF=∠ACB=60°,∵...
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