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如图△abc是等边三角形
如图
1,
△ABC是等边三角形
,D点是AC的中点,点E在BC的延长线上,且BD=DE...
答:
解答:(1)证明:∵
△ABC是等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC=BC,∵D为AC中点,∴∠DBC=30°,AD=DC,∵BD=DE,∴∠E=∠DBC=30°∵∠ACB=∠E+∠CDE,∴∠CDE=30°=∠E,∴CD=CE,∵AD=DC,∴AD=CE;(2)成立,证明:过D作DF∥BC,交AB于F,则∠ADF=∠ACB=60°,∵...
如图
三角形
abc是等边三角形
bd是中线延长bc到e使ce=cd连接de前面给出的4...
答:
∵
△ABC是等边三角形
,BD是AC上的中线,∴∠ADB=∠CDB=90°,BD平分∠ABC;∴BD⊥AC;∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°,又CD=CE,∴∠CDE=∠DEC=30°,∴∠CBD=∠DEC,∴DB=DE.∠BDE=∠CDB+∠CDE=120° 所以这四项都是正确的.故选:D.
如图
,
三角形ABC
为
等边三角形
,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为...
答:
解:1.∵
△ABC
为
等边三角形
∴∠B=60° 又∵ΔFBD是直角三角形 ∴cos∠B=BF:BD=1:2 又∵CD=BF,CB=4 ∴CD=4/3 2.AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD(余弦定理)AD²=4²+4/3²-2×4×4/3·cos60° AD²=112/9 AD=4√7/3 cos∠...
如图
,三角形
ABC是等边三角形
,点O是三角形??
答:
证明方法:在
△ABC
内,三边为a,b,c,点O是该
三角形
的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别作a边上高h1,h可知Oh1=1/3Ah 则,S(△BOC)=1/2×h1a=1/2×1/3ha=1/3S(△ABC);同理可证S(△AOC)...
如图△ABC
为
等边三角形
,直线a∥AB,D为直线BC上任一动点,将一60°角...
答:
(1)证明:∵a∥AB,且
△ABC
为
等边三角形
,∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°,AB=AC,∵BD=CD,∴AD⊥BC∵∠ADE=60°,∴∠EDC=30°,∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°,∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=30°,∴∠EDC=∠DEC,∴EC=CD=DB,∴△ABD≌△ACE.∴AD=AE,且∠ADE=60°,∴△ADE
是等
...
如图
三角形
ABC是等边三角形
。D是三角形外一动点,满足角ADB等于60度当不...
答:
当点D在
如图
所示的位置时:DA+DC=DB.证明:在DB上截取DE=DA,连接AE.∠ADB=60°,则⊿ADE为
等边三角形
,AD=AE;∠DAE=60°=∠CAB.故∠DAC=EAB;又AC=AB.则⊿DAC≌⊿EAB(SAS),DC=EB.∴DA+DC=DE+EB=DB.
如图
3角形
abc是等边三角形
bd垂直飞飞而已垂直于b非垂足分别为dfe,cd...
答:
证明:∵
△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º∴∠DBC=∠DCB=30º∴BD=CD 设EM垂直平分BD,FN垂直平分CD ∴BM=CN 又∵∠MBE=∠NCF,∠BME=∠CNF=90º∴⊿BME≌⊿CNF(AAS)∴BE=CF
如图
1,
△ABC是等边三角形
,点D是边AC上一点,点E是边BC延长线上一点,AD=...
答:
1)证明;在BC上截取BF=AD,连接DF.则三角形DCF为
等边三角形
,DF=DC.又BF=EG,AD=CE=BF.则FG=CG.所以,DG⊥CG.(等腰三角形底边的中线也是底边上的高)2)(1)的结论还成立.证明:在BC的延长线上截取线段CF=CD.又∠DCF=∠ACB=60°,则三角形CDF为等边三角形,得CD=FD;AD=CE,即AC+CD=CF+EF,...
如图
,
△ABC是
边长为a的
等边三角形
,D是BC边的中点。过点D分别作AB、AC...
答:
解:过B点做BM垂直于AC于M点,做CN垂直于AB于N点。因为,DF垂直AC,BM垂直AC 所以,DF平行于BM 因为,D是BC边的中点 所以,F是CM边的中点,CF=1/4AC 同理,E是NB边的中点,BF=1/4AB 所以,EF平行于BC
△ABC
相似于△AEF EF/BC=AF/AC=3/4 则 EF=3/4BC=3/4a ...
1
如图
,已知Δ
ABC
为
等边三角形
,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD...
答:
问题应该是这样吧:
如图
,
△ABC
为
等边三角形
,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作
等边△
ADE.(1)求证:△ACD≌△CBF;(2)点D在线段BC上何处时,四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.证明:(1)由△ABC为等边三角形,AC=BC,∠FBC=∠DCA,CD=BF,所以△ACD≌△CBF.(2...
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