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    • 如图△ABC是等边三角形点D,E分别在BC,CA上且BD=CE,AD,BE交于F,AH⊥BE于H（1）∠AFE=？（2）求证AH=根号3FH

    如题所述

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    推荐答案   2012-06-11
    （1）解：因为 三角形ABC是等边三角形，
    所以 AB=BC，角ABD=角BCE，
    又因为 BD=CE，
    所以 三角形ABD全等于三角形BCE，
    所以 角BAD=角CBE，
    因为 角CBE+角ABE=角ABD=60度，
    所以 角BAD+角ABE=60度，
    所以 角AFE=角BAD+角ABE=60度（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）。
    （2）证明：因为 AH垂直于BE于H，角AFE=60度，
    所以 AH=根号3FH。
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