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如图,在等边三角形ABC中,点D
如图
在等边三角形abc中,点D
,E分别在边BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3A...
答:
1,BD=CE ∠ABD=∠BCE=60 AB=BC △ABD≌△BCD ∠BDA=∠CEB=∠CEF ∠CDF+∠CEF=∠CDF+∠BDA=180 故
D
、C、E、F四点共圆 2,连接DE,做BG⊥AC CE:CG=AC/3:AC/2=2:3 CD:CB=2:3 CE:CG=CD:CB DE//BG ∠DEC=∠CGB=90 D、C、E、F四点共圆 ∠CFD=∠DEC=90 AF...
如图,在等边三角形ABC中,点D
是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE
答:
∠BAD= ∠CAE ∵
D
是BC中点 ∴∠BAD= ∠CAE=30° (2)证明:△
ABC等边
可得AC=AB △DAE等边可得AD=AE ∠BAD= ∠CAE 可得△BAD≌△CAE 即得 CE=BD=1/2BC=1/2AB=AF 全等还可得∠ACE=∠ABC=∠BAC=60° 可得AF∥CE(内错角相等)AF∥CE 且AF=CE 所以四边形AFCE 是平行...
如图,在等边三角形ABC中,点D
是AC的中点,点F是BC的中点,以BD为边作...
答:
证明:连接AF、BD 由题意易得 AF=BD BE=BD(
等边三角形
BDE )故 AF=BE 同时 AF垂直于 BF BD 为
等边三角形ABC
的角平分线 角CBD =30度 四边形 角EBC=90度 BE 垂直于BF BE与AF平行 平面四边形中 一对对边平行且相等,共同垂直于BF 边 即 四边形为矩形。
如图,在等边三角形ABC中,点D
,E分别在边BC,AC上,DE平行AB,过点E作EF...
答:
DE平行AB,所以角EDC = 角
ABC
= 60度 角F = 90 - 60 = 30度 因为,角ACB = 60度,角EDC = 60度,所以
三角形
EDC为正
三角形
ED = CD = 2 DF = 2 / Sin30° = 4
如图,在等边
△
ABC中,点D
、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F...
答:
解:依题,∵△ABC为
等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60° AB=BC=AC 在△ABD和△CAE中 BD=AE ∠ABD=∠CAE AB=AC ∴△ABD≌△CAE ∴∠BAD=∠ACE ∴∠ACE+∠CAF=60° ∴∠DFC=60°
如图,在等边
△
ABC中,点D
是BC边的中点,将△ADC沿AC边翻折得到△AEC,连 ...
答:
(1)证明:∵△
ABC
是
等边三角形,
∴AB=AC,∠CAB=60°,∵
点D
是BC边的中点,∴∠DAC= 1 2 ∠BAC=30°,∵将△ADC沿AC边翻折得到△AEC,∴AD=AE,∠CAE=∠DAC=30°,CD=CE,∴∠DAE=60°,∴△DAE是等边三角形. (2)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠BAC=60°...
如图,等边
△
ABC中,点D
、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD=2DC,CE=2EA...
答:
(1)过点C作CG∥PE,交AD的延长线于G
,如图
1,∵△
ABC
是
等边三角形
,∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°.∵BD=2DC,CE=2EA,AF=2FB,∴BF=AE=CD.在△ADC和△CFB中,AC=CB∠ACD=∠CBFCD=BF,∴△ADC≌△CFB,∴∠DAC=∠FCB,∴∠DRC=∠DAC+∠ACR=∠FCB+∠ACR=60°.同...
在等边
△
ABC中,点D
、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是...
答:
解:(1)
如图
(1),∵∠1+∠2+∠ADP+∠AEP=360°,∠A+α+∠ADP+∠AEP=360°,∴∠1+∠2=∠A+α,∵△
ABC
是
等边三角形,
∴∠A=60°,∴∠1+∠2=60°+α.故答案是:60°+α;(2)∠α=∠1-∠2+60°.理由如下:如图(2),设AC与PE交于点F,.∵∠1为△PFD的外角,∴...
如图,等边三角形ABC中,点D
在边BC上且CD=2BD,点P在线段AD上,过点P的...
答:
解答:设
等边
△
ABC的
边长=3,则CD=2,BD=1,过
D点
作AC垂线,垂足为G点,∵∠C=60°,∴∠GDC=30,∴CG=1,∴由勾股定理得DG=√3,∴AG=2,∴在直角△ADG中,由勾股定理得:AD=√7,∵∠APF=60°=∠C,∠PAF=∠CAD﹙公共角﹚,∴△APF∽△ACD,∴可以设:AP=3k,AF=√7k,PF=2k...
如图
:
在等边
△
ABC中,点D
、E分别从B、C两点以相同的速度同时在边BC、C...
答:
如图
(1),△
ABC
为
等边三角形,
动
点D
在边CA上,动点P边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连接AP,BD交于点Q,两点运动过程中AP=BD成立吗?请证明你的结论;经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:由△ABP≌△BCD,从而得出AP=BD.在此基础上,同学...
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