(1)30解: ∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°
∠DAE=∠DAC+∠CAE=60°
∠BAD= ∠CAE ∵D是BC中点 ∴∠BAD= ∠CAE=30°
(2)证明:
△ABC等边可得AC=AB △DAE等边可得AD=AE ∠BAD= ∠CAE
可得△BAD≌△CAE 即得 CE=BD=1/2BC=1/2AB=AF
全等还可得∠ACE=∠ABC=∠BAC=60° 可得AF∥CE(内错角相等)
AF∥CE 且AF=CE 所以四边形AFCE 是平行四边形!又因为∠CAE=30° ∠BAC=60°∴∠BAE=90°
一个角是90°的平行四边形是矩形 所以四边形AFCE 是矩形!
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