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如何证明等边对等角定理
等边对等角
的
证明
方法
答:
第一步,假设三角形ABC的三边长度相等,即AB=BC=CA
。第二步,根据等腰三角形的性质,在等腰三角形中,底边所对的角是相等的。因此,我们有∠B=∠C。第三步,根据三角形内角和定理,一个三角形的三个内角之和等于180度。因此,我们有∠A+∠B+∠C=180°。第四步,代入第二步的结论,我们可以...
等边对等角怎么证明
答:
◆"等边对等角"实际上是等腰三角形性质的推广,
利用三角形全等的知识可证明此定理.如:已知:⊿ABC中
,AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:作AD垂直BC于D.∵AB=AC(已知);AD=AD(公共边相等).∴Rt⊿ABD≌Rt⊿ACD(HL),故∠B=∠C.【注:此外还可以作底边BC上的中线或作顶角∠BAC的平分线,均可证出此结...
什么叫
等边对等角
答:
等边对等角
的证明方法
1、用正弦定理来证明:在△ABC中
,AB=AC,求证:∠B=∠C 因为AB=AC,AB/sinC=AC/sinB,所以sinB=sinC,B=C或B+C=180°,又因为AB交AC于A,所以B+C≠180°,所以∠B=∠C。2、用余弦定理来证明:在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C cosB=(AB²+BC²-...
等边对等角的证明越多越好
答:
"等边对等角"实际上是等腰三角形性质的推广,
利用三角形全等的知识可证明此定理.如:已知:⊿ABC中
,AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:作AD垂直BC于D.∵AB=AC(已知);AD=AD(公共边相等).∴Rt⊿ABD≌Rt⊿ACD(HL),故∠B=∠C.【注:此外还可以作底边BC上的中线或作顶角∠BAC的平分线,均可证出此结论....
在数学
证明
里
等边对等角
与等角对等边有什么区别
答:
1、等边对等角:同一三角形中,两条边相等,则两个边的对角相等,即等边对等角
,如等腰直角三角形,是等角对等边的逆定理 2、等角对等边:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。二、证明方法不同 1、等边对等角:作AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD(角...
如何证明
直角三角形中,
等边对等角
。
答:
等于斜边长一半的直角边所对的角为30°】设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=1/2BC,
求证
:∠ACB=30° 【证法1】延长BA到D,使AD=AB,连接CD。∵∠BAC=90°,AB=AD,∴AC垂直平分BD,∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),∵AB=1/2BC,AB=AD=1/2BD ∴BD=BC,∴BD=BC...
等边
三角形的
证明
方法
答:
边对等角等角对等边
就是说 有两个角相等的三角形,这两个角的对边也一定相等 反之亦然 这两个是和等腰三角形密切相关的定理 证法如下: (图自己画 ^^)已知: 在△ABC中, 角B=角C (A在上,B\C在下)求证: AB = AC 证明: 作BC边上的高AP 因为 AP 垂直于 BC 所以 角APB =...
怎样证明等边对等角
答:
假设在三角形ABC中,角B=角C,下面证AB=AC 证明:在三角形ABC中,利用正弦定理有AB/sinC=AC/sinB,∵sinC=sinB,∴AB=AC,
即等角对等边
。
证明
等腰三角形
等边对等角
答:
有三角形ABC,已知边AB=边AC,试用反证法
证明角
B=角C!证明:假设角B不等于角C 据
定理
:有两个角相等的三角形为等腰三角形知 由于角B不等于角C 则角B对应的边AC不等于角C对应的边AB 则此与题设AB=AC矛盾 故假设不成立 角B=角C
等边对等角
的
证明
方法
答:
证明
:在△ABC和△ACB中:AB=AC(已知)BC=CB(公共边)AC=AB(已知)∴△ABC≌△ACB(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等) ∵AB=AC,AB/sinC=AC/sinB∴sinB=sinC∴B=C或B+C=180°∵AB交AC於A∴B+C≠180°∴B=C cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)cosC=(...
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