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有理数集的势
如何证明
有理数集
和自然数集等势
答:
有理数可以看做平面中的整数点的一个子集(p,q)对应p/q,然后从原点螺旋向外经过每一个整数点并排序即可得到从自然数的某个子集到有理数集的满射。说明自然数集的势大于等于
有理数集的势
。而自然数又是有理数的子集,则自然数的势小于等于有理数的势。结合起来就是等号。简介 整数也可看做是分...
无限
集合势
相等的有哪些
答:
1、自然数集和
有理数集
:自然数集和有理数集都是无限集合,而且它们的势相等。这是因为自然数集和有理数集都包含可数个元素,它们都可以与自然数集一一对应。事实上,任何可数集的势都等于自然
数集的势
。2、实数集和自然数集:实数集是无限集合,它的势大于自然数集的势。这是因为实数集中的元素...
有理数集
和无理数集既然是等势的,为何在实数轴上任取一个数,取无理数...
答:
有理数集
和无理数集是不等势的,但是有理数集与整数集是等势的。这个问题是要在两个集建立映射关系,如果可以找到分别找到两个映射各自从其中一个映射到另一个,那么两个集合就是双射(可能说法不标准),那么就是等势的。而Card(Q)<Card(R),也可以这样做,通过找到映射关系,将Q中每个元素用...
如何证明代数数集与
有理数集的势
相同,而超越数集的势与实数集的势相同...
答:
于是与
有理数
等势。(超越
数集
)
的势
=(超越数集∪代数数集)的势= (实数集)的势 左边等式成立的理由是:一个无限集并上一个可数集,不改变势
用康托尔的对角线原理证明
有理数
和无理数这两个无穷
集合的
大小关系?
答:
有理数集的势
是阿列夫0,无理数集的势是阿列夫1:阿列夫0<阿列夫1.可以吗?
比连续统更高
的势
的名称
答:
无限
集的势
通常称为“阿列夫”(希伯来文字母第一个),
有理数集
势是阿列夫零,实数集的势称为阿列夫一(这就是连续统的势),实数集的所有子集组成的
集合的势
是阿列夫二。这方面的内容太专业,你可参考抽象集合论的书。
什么叫自然数集、
有理数集
、实数集?
答:
自然数集指全体自然
数的
集合,常用符号N表示。非负整数包括正整数和零,是一个可列集。
有理数集
,即由所有有理数所构成的集合,用黑体字母Q表示。有理数集是实数
集的
子集。有理数集是一个无穷集,不存在最大值或最小值。实数集,包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示。18世纪,...
...除去
有理数的
集合,那么这个集合与
有理数集的势
哪个大?麻烦你了...
答:
有理数在整个实数集中是非常稀少的,也就是说,有理数集是可数的,而无理数集是不可数的,因此,[0,1]-Q 这个无理数集的势要比
有理数集的势
大。
所有无理数为什么不能组成数列而所有
有理数
可以,求详解.
答:
1/3,2/3,3/1,……也就是说,可以找一个N×N到N的一一对应.于是,
有理数集
和自然数集是等势的,从而所有有理数可以组成一个数列.实际上,这些集合称为可数集.对于无理数集,它与实数集是等势的,是不可数集.不存在和自然数集之间的一一对应关系,从而不能把它们按一定的顺序一一排列出来.
什么叫做
集合的势
?
答:
称所有这样的集合为“可数无穷的(countably infinite)”。有很多无穷集合比全体正整数的
集合的势
更大,称所有这样的集合为不可数无穷的(uncountably infinite)。但是,不存在无穷集合的势比全体正整数的集合的势更小。简单说来,势就是集合的元素的个数。一个集合有三个元素,就称其势为3。
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