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反函数与原函数的关系公式
反函数与原函数的关系公式
答:
原函数的导数等于反函数导数的倒数
。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。原函数:是指对于一个定义在某区间的已...
反函数与原函数
导数
的关系
答:
反函数与原函数的关系可以用公式表示为:f^-1(y) =x,其中f(x) =y
。反函数具有以下性质:1、 反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域;2、 反函数的复合函数仍然是原函数的复合函数;3、 反函数的导数与原函数的导数互为倒数。二、原函数导数的定义与性质:原函数导数是描述函数值随...
sin
反函数与原函数的
转化
公式
答:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)
。三角函数与反三角函数的关系公式:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、...
反函数与原函数的
导数
关系
是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与原函数
关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导
公式
。
反函数与原函数的
转化
公式
答:
这两种函数的转换公式是如果y=f(x),那么反函数为x=f?1(y)。反之,如果 x=g(y),那么原函数为y=g?1(x)
。如果函数y=f(x) 的定义域是D,值域是W,那么对于W中的每一个y,如果存在唯一的x∈D,使得f(x)=y,则x与y之间的函数关系可以表示为x=g(y),其中g是f的反函数。
反函数和原函数的关系
是怎样的
答:
sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα=2x√(1 - x²)sinNarcsinx没有
公式
,需要一步一步求cosarcsinx=cosα=√(1 - x²)
反函数与原函数的关系
:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若...
反函数与原函数的
转化
公式
是什么?
答:
dy=(df/dx)dx。一般地,如果x与y关于某种对应
关系
f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。存在
反函数的
条件是
原函数
必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。1、值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应...
反函数与原函数的关系
是什么?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与原函数
关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导
公式
。
反函数与原函数的关系
答:
原函数的
导数等于
反函数
导数的倒数。任取f(D)中的两点y1和y2,设y1<y2。因为f存在反函数f-1,所以有x1=f-1(y1),x2=f-1(y2),且x1、x2∈D。若此时x1≥x2,根据f的严格单增性,有y1≥y2,这和我们假设的y1<y2矛盾。因此x1<x2,即当y1<y2时,有f-1(y1)<f-1(y2)。这就...
反函数与原函数的关系
答:
反函数与原函数的关系
:原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。函数(function)的定义通常分...
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