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反函数与原函数的关系公式
如何求
反函数的原函数
?
答:
由
反函数
求
原函数的
方法是:一、把反函数的y换成x,x换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2的...
反函数与原函数的
转化
答:
原函数与反函数的关系
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。值域:数学名词,函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指...
反函数的
导数等于
原函数
导数的倒数
答:
例题:求= arcsinx的导函数。首先, 函数y= arcsinx的
反函数
为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。
原函数的
导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分
关系式
: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) ...
反函数和原函数关系
答:
反函数与原函数的关系
:反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域;函数的反函数,本身也是一个函数;偶函数必无反函数;奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数。
反函数的
导数
和原函数的
导数之间
的关系
答:
反函数与原函数
存在以下区别:1、定义域与值域:
原函数的
定义域和值域分别是反函数的值域和定义域。2、
函数关系
:任何一个原函数与其反函数互为反函数,即原函数与其反函数关系是相互唯一的。3、图像关系:原函数和它的反函数图象关于直线y=x对称。4、单调性:偶函数没有反函数;单调函数必有反函数;...
谁是谁的
原函数
怎么理解
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
反函数与原函数的关系
:反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域;函数的反函数,本身也是一个函数;偶函数必无...
已知函数的定义域为r,则
反函数的
定义域为?
答:
设arcsinx=α∈[-π/2,π/2],则sinα=x,cosx=√(1 - x²)sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα=2x√(1 - x²)sinNarcsinx没有
公式
,需要一步一步求cosarcsinx=cosα=√(1 - x²)
反函数与原函数的关系
:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域...
原函数的
值域就是
反函数
的值域吗?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。
反函数与原函数关系
:1、
函数的
反函数,本身也是一个函数...
如何求
原函数的反函数
答:
例题:求= arcsinx的导函数。首先, 函数y= arcsinx的
反函数
为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。
原函数的
导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到微分
关系式
: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) ...
反函数与原函数
图像
的关系
答:
原函数上有一个点(a, b),那么在反函数的图像上对应的点就是(b, a)。这是因原函数中的点(a, b)满足b = f(a),而反函数中的点(b, a)满足a = f^(-1)(b)。这种对应
关系
使得
反函数与原函数的
图像在直线y = x上对称。这个性质可以通过绘制原函数和反函数的图像来观察和验证。
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