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判断函数是x的几阶无穷小量
怎么求出它
是x是几阶无穷小
??
答:
x^3+2x^2
是x
+1的三
阶
。
x是几阶无穷小
?
答:
解答:x-->0
x是一阶无穷小 x^2是二阶无穷小 则x^3是三阶无穷小
同阶无穷小(Infinitesimal of the same order),是以数零为极限的变量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量的函数值与零无限接近。如果在x→0时,f(X)=0,则称f(X)=0是当x→0...
怎么
判断
一个
无穷小是几阶
的?
答:
判断
一个无穷小
是几阶
,首先需要观察其极限是否存在。如果当自变量趋于某个特定值时,
函数
值与某个常数之差无限接近零,则可以初步判断该无穷小是一
阶无穷小
。如果这个差的极限为零,并且差的变化率也趋于零,则可以进一步判断它为二阶无穷小。以此类推,当差的极限和变化率都趋于零时,可以逐步判断出...
怎样
判断
一个
函数是x的几阶无穷小
?有什么通用的方法么?
答:
则可以
判断
,f(x)
是x
^p的同
阶无穷小
,特别地,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小
利用泰勒公式怎么知道
函数
f
是x的几阶无穷小
答:
是看展开式中x的哪一项x^n前的系数开始不为0,那就是n阶无穷小.比如ln
(1+x)=x-x^2/2+x^3/3...,那么就是1阶无穷小
如何
判断
一个
函数是
另一个函数
的几阶无穷小量
答:
=x/[√(x+2)+√2],分母的极限是2√2,所以√(x+2)-√2
是x的
一
阶无穷小
.sinx等价于x,是x的一阶无穷小.所以,x→0时,
函数
[√(x+2)-√2]sinx是x是二阶无穷小.方法:从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)=x^k×g(x),若g(x)的极限非零,则f(x)是x的k次无穷小 ...
高阶,低阶,同阶,等
阶无穷小
是怎么
判断的
答:
要
看函数的
次方来判断。例如:
x
平方和x三次方中,x平方就是低
阶
,x三次方就是高阶。如果存在M>0,对于一切属于区间
X
上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)...
怎样
判断无穷小量的
阶数?
答:
比如说,x^3
是x
^2的高
阶无穷小量
,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果L=1,则f(x)是g(x)的等价无穷小量。如果L=常数≠1...
当x趋近于0时,该
函数是x的几阶无穷小量
?
答:
这个应该是高
阶无穷小
,极限等于0,称
是x的
高阶无穷小。
无穷小是什么意思?怎么
判断是几阶无穷小
?
答:
根据常数所对应的阶数就可以看出是
几阶无穷小
。设这个
函数是
f(x),则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0。当n=p时,极限值=常数,则可以
判断
,f(x)
是x
^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。...
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