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如何判断为几阶微分方程
如何判断微分方程
的阶数?
答:
判断微分方程的阶数,
主要是看方程中未知函数的导数个数
。例如,
一元函数的一阶导数就是一阶微分方程
,二阶导数就是二阶微分方程,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂²f/∂x...
微分方程
,
判断是几阶
的,能举例解释该
怎么判断
吗
答:
微分方程中有多个变量,其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数,称为方程的阶
。如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数,其出现在方程中的最高阶导数为y'',是二阶导数,方程的阶为二阶方程。
如何判断微分方程
阶数?
答:
如果方程含有y对x的二阶导数,即y'',即y对x的导数再求导数,那就是二阶微分方程
。可降阶方程 在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解,具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方程,相应的求解方法称为降阶法。y''=f(x)型方程特点:右端仅含有自变量x...
如何判断是
一
阶微分方程
还是二阶微分方程?
答:
判断方法如下:二阶微分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx)
,其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2.若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n);若r=z1且不等于z2,则称r是...
微分方程
的阶数
怎么
看
答:
导数的阶数:(y')^4+(y'')³+xy²=0。最高阶为y''。当然就是二阶微分方程
。形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(...
几阶微分方程怎么判断
答:
就看导数最高的
是几阶
导数,就是几次的.上面最高的为y'一阶导数,因此是一
阶微分方程
.
怎样
分辨一
阶
线性
微分方程
,,齐次方程,可分离变量的方程,,可降阶的高...
答:
1、可分离变量的方程 经简单变形后,等式左边只出现变量y(没有x),等式右边只出现x(没有y),故名“可分离变量的方程”2、齐次方程 可变形为 y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数。右式称为齐次函数,故名“齐次方程”3、一
阶
线性
微分方程
形如 y'+p(x)y=q(x),如果...
如何判断方程是几阶方程
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为一
阶
线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的
是
方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。注意到,上式右端第一项是对应的齐线性方程式(2)的通解,第二性是非齐线性方程式(1)的一个特解。
怎么判断微分方程
的阶数,它这道题答案
是
不是(1)2
阶
(2)1阶(3)2阶 (4...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
怎么
区别一
阶微分方程
,一阶线性微分方程,二阶齐次线性微分方程
答:
区别一
阶微分方程
,一阶线性微分方程,二阶齐次线性微分方程从它的性质,方程式区分。形如y'=f(y/x)的方程称为齐次方程,这里
是
指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是齐次方程。形如y''+py'...
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