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判断函数是x的几阶无穷小量
高等数学 请问有加减乘除的式子的
阶
取最低阶还是最高阶?
答:
高阶无穷小(大)的比较,你可以用你知道的熟悉的分子或者坟墓的等价无穷小去替换,以便能看出结果,对于幂
函数x
^α,就跟x^(-1)去比较,α大于0的显然
是无穷小量
,如果问分子是分母(分母是分子)
几阶无穷小
,你就用洛必达法则,求到最后那个先等于常数,你求导数的次数就是那个几阶
的几
。
无穷小量的
阶数可以是分数吗
答:
无穷小量的
阶数可以是分数。对于A,因为分母在
x
→0时已经不→0了,而分子→0。你去
看
一下阶数的定义就明白了,只有→0的部分能决定阶数。对于B,在研究无穷小不是无穷大。无穷大的话,x^5跑的最快,正好看谁跑的最快;而无穷小的话,x^5→0也是最快,那么得看哪一项→0最慢,x^3时最慢...
微分是不是
无穷小量
?
答:
如果变量y是变量
x的函数
y=f(x),由Δy=AΔx+o(Δx)得Δy/Δx=A+o(Δx)/Δx,当Δx→0时,由高阶无穷小的定义可知o(Δx)/Δx→0,Δy/Δx→A,从而可知A是f(x)的1阶导数,A=f′(x).微分不单纯是为了近似计算,它有着更深刻的理论意义.由高
阶无穷小量
的定义可知,当Δx→0时,...
...里面的o(α)是什么意思,是不是一个
函数
?是不
是无穷小
?
答:
高
阶无穷小
的定义,当两个
无穷小量
比值的极限limf(
x
)/g(x)=0时,则有f(x)=o(g(x))等价无穷小是当变量趋向于某一值时,两个无穷小
函数
f(x)和g(x)比值的极限等于1,即 limf(x)/g(x)=1 若f(x)=g(x)+o(g(x))则有 limf(x)/g(x)=lim[g(x)+o(g(x))]/g(x)=lim[1+...
微积分中dx和dy之间有什么关系?
答:
关系:△y是y的一个变化量,dy是y的一个无穷小变量。dy是微分,Δy是
函数的
增量当函数可微时,Δy = A Δx + a(x), 其中A是常数(函数该点处切线斜率),a(x)当Δx->0时是比Δ
x高阶的无穷小量
,微分 dy = A Δx = A dx。一、性质不同 1、dy:表示微分,dy=A×Δx,当x= x...
考研中,数二中的高数不考哪些内容?
答:
8. 理解
无穷小量
、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.9. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会
判别函数
间断点的类型.10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.一元函数微分学考试...
微分和求导有什么差别?
答:
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。1、导数是
函数
图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δ
x
)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
考研数学二范围(同济第六版)
答:
(8)、理解
无穷小量
、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。 (9)、 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会
判别函数
间断点的类型。 (10)、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 二、...
考研数学二包括哪些内容
答:
8. 理解
无穷小
、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限. 9. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会
判别函数
间断点的类型. 10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试...
高数概念
判断
1 无界
函数无穷
大 2. 0与无穷大之积
是无穷小
答:
1.错误。 Y=
X
*sinX,则此
函数为
无界函数,但不为
无穷函数
.因为当X趋于无穷时,函数值关于X轴上下摆动,总有某点Y=0,所以不为无穷.2.0与无穷大的乘积就是0,
无穷小
趋于0但不为0
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