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函数的旋转体积公式
绕x轴
旋转体积
的积分
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体积的积分公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分...
求y=sinx绕Y轴
旋转
体
体积
。是怎么旋转的?这个式子是怎么得到的?
答:
即x=π-arcsiny)绕y轴旋转所得,小
的旋转
体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx绕Y轴旋转体
体积
解答如下:...
旋转
体的表面积与
体积
如何计算?
答:
旋转
体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,
体积公式
为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。以f(x)为半径的圆周长=2πf(x),对应的弧线长=√(1+y'^2)△x,所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x这就得到表面积积分元,所以,表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx...
旋转
体
体积
怎么求?
答:
心形线 r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π,故所求
旋转
体
体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
定积分求
体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
解:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
怎样求
旋转
体
体积
?
答:
心形线 r(θ) = a(1+cosθ) 极轴之上部分 0 ≤ θ ≤ π。故所求
旋转
体
体积
V = ∫ <0, π> (2π/3) r^3sinθ dθ = (2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3sinθ dθ = -(2π/3)a^3 ∫ <0, π> (1+cosθ)^3 d(1+cosθ)= -(π/6)a^3[(1+cosθ)...
定积分不明白这题
函数
图像是怎么样的 面积又是怎么里出来的 麻烦来个详...
答:
解答如下 绕 x 轴
旋转体积公式
V = π∫ y^2dx 本题用了对数曲线绕 x 轴旋转体体积 减去 直线 AB 绕 x 轴旋转体体积。直线 AB 绕 x 轴旋转体体积也可以用中学圆锥体积计算。
积分求
旋转
体
的体积
答:
例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴
旋转
一周
的体积公式
为V=∫[a,b] πf²(x)dx 所以由y=f(x), y=g(x)在x=a, x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] [πf²(x)-πg²(x)d]x,假设 f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[...
...=0到x=π一段和x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成
的旋转
体的
体积
...
答:
利用定积分求
函数
绕x轴
旋转公式
:V=∫πf²(x)dx 其中a,b为上下限。若绕y轴旋转,可通过反函数求解。所以这里 V=∫<0,π>πsin²xdx =(π/2)∫<0,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)[x-sin(2x)/2]│<0,π> =(π/2)(π-0)=π²/2 希望能帮到你~...
利用定积分求绕X轴
旋转
体
体积公式
是V=π∫[a,b]f^2dx ,然而V=π∫[a...
答:
绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy 或许你说的是V=2π∫[a,b]yf(y)dy,也是绕x轴旋转体积 绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y(1+y'^2)^05dx,其中y'^2是y对x的导数的平方,()^05是开平方哈,打字无能 设
函数
f(u,v,w)对所含变量具有二阶...
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