用“微元法”:(用扁圆台法)曲线y=f(x)在[a,b]围绕直线y=c旋转,作图(此处略,由你自己做),在任意x∈[a,b]处的旋转体的体积微元
dV(x)=π{[f(x)-c]^2}dx,于是,曲线y=f(x)在[a,b]围绕直线y=c旋转的旋转体的体积为V=∫[a,b]dV(x)=π∫[a,b]{[f(x)-c]^2}dx。
最常见的换“元”技巧有如下几种
(1)“时间元”与“空间元”间的相互代换(表现时、空关系的运动问题中最为常见);
(2)“体元”、“面元”与“线元”间的相互代换(实质上是降“维”);
(3)“线元”与“角元”间的相互代换(“元”的表现形式的转换);
(4)“孤立元”与“组合元”间的相互代换(充分利用“对称”特征)。
以上内容参考:百度百科-微元法