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函数的四则运算与复合运算
什么是有限次
四则运算与
有限次
复合运算
?
答:
有限次
四则运算
指基本初等
函数
经四则运算而成的。有限次
复合运算
指基本初等函数经复合运算而成的。在数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右,这样的运算叫四则运算。减...
导数
四则运算
法则
答:
四、
复合函数
求导公式(“链式法则”)求一个基本初等
函数的
导数,只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数,则要用到复合函数求导法则(又称“链式法则”)。其内容如下。(1)若一个函数y=f(g(x)),则它的导数与函数y=f(u),u=g(x)的导...
函数的四则运算和复合
函数的关系
答:
函数的四则运算
所得的新的函数定义域是原函数定义域的交集,若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则
复合函数
y=f[g(x)]的定义域是 D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集
初等
函数
是什么意思?
答:
初等函数是由基本初等函数经过有限次
的四则运算和复合运算
所得到的函数。基本初等函数包括常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(以上是基本初等函数),以及由这些函数经过有限次四则运算或
函数的
复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的
函数复合
所构成并...
连续
函数的四则运算
法则
答:
连续
函数
具有
四则运算
法则:若函数f和g在x0连续,则f±g,f·g,f/g(g(x0)≠0)也在点x0连续.连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化...
函数
单调性
的四则运算
法则是什么?比如:增+增=增
答:
函数的
单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图象法、
复合函数
法等。增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减,例如:设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数.(1)若a>0,
则函数
b+af(x)在I上递增;(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.即判断F(X1)-F(...
导数
四则运算
法则的证明
答:
导数
四则运算
法则的证明如下:函数是复合函数,就用
复合函数的
求导法则.而如果函数是和,差,积,商的形式,就用四则运算.比如y=x²+2x+1,明显是y=x²,y=2x,y=1三个函数之和,所以你用四则运算.但我给你y=(x+1)²,明显是y=u²,u=x+1两个
函数复合
得到,所以你用复合...
如何判断一个
函数
是否为初等函数?
答:
初等函数是指由基本初等函数(如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等)通过有限次数
的四则运算和复合运算
而成的函数。根据这个定义,我们可以知道如何判断一个函数是否为初等函数:第一步,观察
函数的
形式。初等函数的形式应该是比较“简单”的,例如只包含幂函数、指数函数、对数...
将下列
复合函数
分解为基本初等
函数的复合运算
或
四则运算
答:
分解的原则就是按照
运算
顺序一层一层的去掉,比如y=sin e^√x,他的最后一步运算时sin,所以先去sin,就设h(x)=sin(x),去掉sin后的最后一步运算是求指数e^√x,所以设g(x)=e^x,接着,去掉e后的最后一步运算是开方√x,所以设f(x)=√x,至此可以把h,g,f
复合
起来就是原
函数
了。第...
连续
函数的
5种
运算
是什么?
答:
这5种
运算
(
复合
是一种运算)只有除不是,其他都是。例如x, x^2在R上连续,但是x/x^2=1/x在R上不连续。
函数
y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够...
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