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函数在x处没有定义是什么间断点
函数
f(x)
在点x
0
没有定义
,
怎么
办呢?
答:
f(x)在点x0没有定义 ,
只要是该点不在函数的定义域内就是间断点
。函数间断点寻找的方法:无定义的点、就是间断点。例:f(x)=x(x不等于1),x=1时f(x)=3。这里函数在1的极限为1不等于该点定义的值,所以间断 对于(3)就是判断左右极限是否相等并且等不等于该点定义的值。可去间断点...
如何判断
函数
的
间断点
?
答:
间断点
是指:在非连续函数y=f(
x
)中某
点处
有中断现象,那么,该点就称为函数的
不连续点
;可去间断点:第一类间断点,左极限等于有极限不等于函数值;跳跃间断点:第二类间断点,左极限不等于右极限;无穷间断点:第三类间断点,极限不存在;振荡间断点:
函数在
该点无
定义
,当自变量趋于该点时,函数...
间断点
的
定义是什么
?
答:
当x=0时,函数没有意义,但x→0时有极限为1,故是可去间断点。当x=nπ±π/2,(n∈Z)tanx没有意义,也是间断点,
是第二类间断点
。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才是跳跃...
函数间断点
答:
间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点
。设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个...
函数在
某一点
处没有定义
,则该点一定是函数的第二类
间断点
答:
这个命题是错的。
函数在
某一点
处没有定义
,只能说明
是间断点
,至于间断点类型,则应该根据该
点处
的极限存在情况而定。只有该点处左极限或右极限不存在才能得到该
点是
函数的第二类间断点的结论。
间断点
类型的判断具体是怎样的?
答:
1、可去
间断点
:
函数在
该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无
定义
。如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/
x在点x
=0处。3、无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少...
函数
的连续与
间断
答:
右极限至少有一个为∞.振荡
间断点
:函数在该点可以有无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.对于此题,
函数在x
=-1和x=0.5
处没定义
,因为分母不能等于0.x趋于-1时,左右极限相等(洛必达法则);x趋于0.5时极限趋于无穷,故x=-1为可去间断点,x=0.5为无穷间断点.
f(
x
)在某个点
没有定义是什么
意思?
答:
是指在这个区间上任一点都
没有定义
,也就
是间断点
,有可能是左右极限至少有一个不存在,或者两个都存在但是不相等。例如,
在x
<。f(x)在某一个区间没有定义;0 在x=0处的极限不存在;=0的点都没有定义,是指在这个点不存在
函数
值,f(x)=lnx。f(x)极限不存在指的是f(x)在某一点处的极限...
如何区分
函数
的断点类型,希望越详细越好特别是第二类
间断点
那两个
答:
x)的可去
间断点
,否则为跳跃间断点;若x0为f(x)的第二类间断点,f(x)
在x
0处的左右极限中,至少有一个趋于无穷大,则x0为f(x)的无穷型间断点;否则为振荡型间断点。注意个别
函数
的间断点从左右观测类型不同,如 x>0,f(x)=1/x; x<0,f(x)=sin(1/x);(左看振荡,右看无穷)...
如何快速判断
函数
的
间断点
答:
即第一类跳跃
间断点
。如果左右极限中有一个不存在,则第二类间断点。可去间断点:
函数在
该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无
定义
。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点。
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