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有间断点的函数连续吗
为什么
函数存在间断点
一定不
连续
?
答:
一个函数,可以
存在
不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个
间断点
,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
函数
在有跳跃
间断点的
情况下是否
连续
?
答:
有跳跃间断点的函数的变上限积分函数连续的
。变上限积分函数应该出现的是类似于|x|这样分段的函数,分段点连续,但是不可导的情况。所以如果是有第二类间断点,如无穷间断点,震荡间断点,是有可能(但也只是有可能,不是一定)不可积。而如果是有限个第一类(无论是跳跃间断点,还是可去间断点),都...
如何判断一条函数连续?
有间断点的函数连续吗
?
答:
因为
函数
在x=0处的左右极限存在且相等(为1),所以为可去间断点(第一类间断点)f(x)=sinx在x=0处
连续
,不
存在间断点
f(x)=sinx,(x≠0)在x=0处为可去间断点 x趋近于0+,f(x)的极限为正无穷大 x趋近于0-,f(x)的极限为负无穷大 二者不相等,且两者都不存在,所以是无穷间断点...
函数
在
间断点
处一定
连续吗
?
答:
不连续情形:1
、在点x=x0没有定义;2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;3、虽在x=x0有定义且limf(x)(x→x0)存在,但lim f(x)≠f(x0)(x→x0)时则称函数在x0处不连续或间断。
如何使
函数
在
间断点连续
?
答:
所以要函数在间断地处连续,只需要把间断地处的函数值设定为或修改为极限值,那么函数在间断地处就能连续了
。例如函数f(x)=xsin(1/x),这个函数在x=0处定义域,是个间断地。但是当x→0时,函数的极限是0,所以如果我们补充规定当x=0时,f(0)=0,那么f(x)在x=0这点也能连续了。
有跳跃
间断点函数连续
么
答:
设
函数
f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的
间断点
(使函数不
连续的
点),那么如果左连续f(x-)与右连续f(x+)都
存在
,但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点,它属于第一间断点。当然不连续。
函数的连续
与
间断
答:
函数间断点
就是函数不
连续的
点,有三种情况:函数没定义的点;2.虽在某一点有定义但极限不
存在的
点;3.在某一点有定义,极限存在,但极限不等于函数值的点.间断点类型:可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无定义.跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限...
一个函数的导数有第一类
间断点
(可去或跳跃)则原
函数连续吗
?_百度...
答:
x)在第一类
间断点的
左右极限都
存在
,而
函数
f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不
连续
,而点x0称为函数f(x)的间断点。
函数连续
有哪些要求?
答:
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.
函数连续
必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)
存在
;(3)x-> x0时,limf(x)=...
函数
在
间断点
处可导,但是
连续吗
答:
导数
存在
不一定相等,该点也不一定连续,故不能用来说明分段
函数
可导,故不能判断此
点连续
。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。定义是设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的
间断点
(使函数不
连续的
点),那么如果左极限f(x-)与右极限f(x+)都存在,但f(x...
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