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几阶麦克劳林公式
麦克劳林
级数的推导过程是怎样的?
答:
一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2)
;二阶导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2);三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据泰勒级数中的公式:f(z)=∑(∞,n=0)Cn*(...
麦克劳林公式
答:
n
阶麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n)o(x^n)是比x^n高阶的无穷小。麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式。
麦克劳林
级数是什么?
答:
1、一阶麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f′(0)x+12
!f′(0)+…+1n!f(n)(0)+f(n+1)(ξ)(n+1),其中ξ在0和x之间。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、麦克劳林展式是有限项,幂级数为无限项。3、麦克劳林展式中最后有一项余项,幂级数没有。其中,麦克劳林展式:sinx=x-...
麦克劳林公式
是怎样的一个公式?
答:
求e^x的二
阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也具...
用
麦克劳林公式
要展开
多少阶
该怎么确定
答:
看题目的要求,根据题型不同展开的阶数则不同。麦克劳林公式是泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,n
阶泰勒公式
也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
请问6
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
那么,6
阶麦克劳林公式
的一般形式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + f⁽⁴⁾(a)(x-a)^4/4! + f⁽⁵⁾(a)(x-a)^5/5! + f⁽⁶⁾(a)(x-a)^6/6!
麦克劳林公式几阶
问题
答:
本题中,若展开至第一项,3x-4x+1/2(2x)=0,需要继续展开;若展开至x³项,4/3! x³-1/2 (2x³)/3!=0,需要继续展开;若展开至x^5项,表达式为 x^5/10≠0,所以展开到x^5就可以了,余下的项都是比x^5更高
阶
的无穷小,相对于x^5极限为0.以上,请采纳。
sin的五
阶麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=sinx的五
阶麦克劳林公式
:f(x)=x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当...
f(x)=sinx的五
阶麦克劳林公式
怎么写,求大神解答
答:
f(x)=sinx的五
阶麦克劳林公式
:f(x)=x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当...
麦克劳林公式
怎么知道要展开
多少阶
?图上这些展开了多少阶啊
答:
展开到
多少
队取决于哪一
阶
后分子分母不为零。图上这些展开到了四阶,四阶后的无穷小用O(x^4)表示。分母的(cosx - e^(x^2))的展开到二阶就可以了。答案:1/12。f(x)=(x²+bx+b)√(1-2x)积的求导法则:f'(x)=(x²+bx+b)'√(1-2x)+(x²+bx+b)√(1-2x)...
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