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数列除了收敛就是发散吗
数列中
除了收敛数列就是发散数列
了吗?
答:
个人认为是的
,根据数列的敛散性定义:若数列的前n项部分和存在极限,则称其为收敛的;反之,若部分和不存在有限极限,则称其为发散的。从定义看,一个是A,另一个是非A。这种完备性决定了,数列或者是收敛的,或者是发散的,二者必居其一且只居其一。
数列
都
发散吗
?
答:
不都发散,0数列收敛,其余的都发散
。常数数列,当n→∞的时候,有极限,极限就是这个常数,所以常数数列是收敛的。数列收敛,就是看数列有没有极限,有极限就收敛,没极限就不收敛。数列收敛和级数收敛是两个概念。数列收敛,是指数列有极限。级数收敛,是指数列的和有极限。理解常数项级数收敛、发散...
是不是一个数列只要不是
收敛数列就
一定
是发散数列
?
答:
楼上的别误导别人,
数列不收敛,就称为发散
。百科里是这么说的:收敛数列与其子数列间的关系 子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。你举的那个例子,摆明了有:奇数位构成的子列,和偶数位构成的子列收敛于不同的...
如何判断一个
数列
是否
发散
?
答:
一、1.发散与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数
就是收敛
的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个
数列是收敛
或
是发散
的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说,...
数列
是否
发散
的判断标准是什么?
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的;
如果找不到实数a,这个数列就是发散的
。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 ...
数列
的
收敛
与
发散
是什么?
答:
简单讲,
收敛数列
越到后而,数的值越接近0,那样和就越接近一个常数了。不符合的
就是发散数列
了。有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。在数学...
分散数列与
发散数列
区别是什么?怎么区分?
答:
发散数列就是当n趋近正无穷时,an总是不能接近某一个具体的数值,换句话说就是an没有极限,这样的
数列就是发散数列
。如果一个级数是
收敛
的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和...
数列收敛
数列发散
有什么区别
答:
数列发散
和
数列收敛
是相对的。收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值。严格定义用到了ε-n语言,如果一个数列不满足这个条件,
就是发散
。用数学语言描述数列发散就是这样的:向左转|向右转 注意与收敛定义的区别。
数列不
收敛就是发散吗
?请问正负一交替的
数列是
收敛还是发散的?
答:
数列
不
收敛就
发散 那要看情况交错级数有的
是发散
的有的是收敛的
数列
的
收敛
和
发散
有什么区别
答:
数列发散
和
数列收敛
是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,
就是发散
.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
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