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任何一个函数都存在反函数
任何函数都有反函数
吗
答:
不是所有的函数都有反函数
。在函数的定义中,对于定义域中的每一个值,都只能对应唯一的一个值域中的y值。所以如果函数有反函数,当且仅当对于值域中的每一个y值,对应着定义域中唯一的一个x值才可以。也就是说不同的x不能映射到同样的y的函数才有反函数。反函数和原函数的关系是什么原函数值域...
是不是所有
函数都有逆函数
? 什么样的函数才有逆函数?
答:
不是所有函数都有反函数
。函数存在反函数的充要条件是:函数的定义域和值域是一一映射的,也可以理解为,反函数值域上的任何值都能在原函数的定义域中找到。互为反函数的两个函数图象是关于直线y=x对称的。一般的,大部分偶函数是没有反函数的。
是不是每个
函数都有反函数
答:
反函数存在
的条件就是原函数必须是个一一映射
求
反函数
一问题
答:
对于任意一个函数y=f(x),不一定有反函数
。如y=x2 (x∈R),由y=x2,解得 ,对于每一个确定的函数值y,有两个x值与之对应,不符合函数定义,所以y=x2(x∈R)没有反函数。不难发现,只有当函数y=f(x)的对应法则f是从定义域到值域的一一映射时,它才存在反函数。函数若存在反函数,...
反函数
是否
一定存在
?
答:
一般地,
如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)
。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的是函数幂,但不是指数幂。反函数与原函数关系:1、函数的反函数,本身也是一个函数...
一个函数
的
反函数一定存在
吗?
答:
一个函数
与它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不
一定存在反函数
,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
为什么
任何函数都有反函数
答:
只有在定义域上单调的函数才
有反函数
判断
一个函数
是否
有反函数
的条件是什么?
答:
一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f(x)=0(x=a)这是一种极特殊的函数),奇函数不
一定存在反函数
。关于y轴对称的函数一定没有反函数。若
一个
奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。严格增(减)的
函数一定有
严格增(减)的...
一个函数
整个定义域内
都有反函数
吗?
答:
奇函数不
一定存在反函数
,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若
一个
奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。(4)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。(5)严增(减)的
函数一定有
严格增(减)的反函数。(6)反函数是相互的且具有唯一性。(7)定义域、值域...
什么样的
函数存在反函数
?
答:
1、函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。2、
一个函数
与它的反函数在相应区间上单调性一致。3、大部分偶函数不存在反函数。奇函数不
一定存在反函数
,被与y轴垂直的直线截止能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。4、一组连续的...
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