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任何一个函数都存在反函数
判断
一个函数
是否
有反函数
的条件是什么?
答:
只要是一一映射就
有反函数
换句话说,只要原函数
一个
y对应且仅对应一个x 因此,一次函数 y=kx+b 有反函数 二次函数 y =ax^2+bx+c 没有因为y=x^2当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射 函数
存在反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;严格增(减)的
函数一定有
严格增(...
并非每个
函数都
可以确定
一个反函数
。这句话怎么理解,举例说明一下!谢谢...
答:
按照高中函数的定义 如果两个2x值对应
一个
y值 是函数 如果
1个
x值对应两个y值 就不是函数 所以有些函数不
存在反函数
如y=x2 x,y互换后 1个x值对应两个y值,不是函数 是都可以唯一确定错误的 是因为有些函数没
有反函数
就是把x和y互换以后 不满足函数的定义 ...
函数存在反函数
说明什么
答:
【反函数的性质】(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数
存在反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(3)
一个函数
与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)一般的偶
函数一定
不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反函数是f...
怎样判断
一个函数存在反函数
答:
生:不是所有
函数都有反函数
.师:能举个例子说明吗?生:如函数,将y当作自变量,x当作因变量,在y允许取值范围内,
一个
y可能对应两个x,如y=1则x=±1,因此不能构成函数,说明它没反函数.师:说得非常好.如果从形的角度来解释,会看得更清楚,见图1,从图中可看出给出一个y能对应两个x.缺图1通过对几个具体...
反函数存在
的条件是什么?
答:
(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的;(3)
一个函数
与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)偶
函数一定
不存在反函数,奇函数不
一定存在反函数
.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数....
函数的
反函数
是什么条件下成立的?
答:
即每一个x都对应唯一的一个y值,发过来,每一个y也都唯一的对应一个x。反函数的性质 (1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称。(2)函数
存在反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(3)
一个函数
与它的反函数在相应区间上...
如何判断
一个函数
是否
有反函数
?
答:
如图所示:
如果
一个函数存在反函数
,那么这个函数要满足什么条件
答:
那么这个函数必须是一一对应的函数。即
任何一个函数
值,都唯一的对应一个自变量。只有这样的函数才
有反函数
。如果一个函数值,能对应多个自变量(如y=x²,y=9的时候,对应x=3和x=-3两个自变量),那么这个函数没有反函数。如果这个函数是连续函数,那么就必须是单调函数才有反函数。
如何证明
反函数
的
存在
性?
答:
反函数
定理
有
许多证明。在教科书中最常见的证明依靠了压缩映射原理,又称为巴拿赫不动点定理。(这个定理还可以用于证明常微分方程的
存在
性)。由于这个定理在无穷维(巴拿赫空间)的情形也适用,因此它可以用来证明反函数定理的无穷维形式。另外
一个
证明(只在有限维有效)用到了紧集上的函数的极值定理。
函数的
反函数
是什么?
答:
反函数
y=f ﹣¹(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。举个例子,如果
有一个函数
f(x) = 2x + 1,那么它的反函数 g(y) 就是 g(y) = (y - 1) / 2。因为对于 f(x) 的每一个值 y,
都有
g(y) = x。反函数...
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