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以曲线为准线的锥面方程
已知顶点和
准线
如何求
锥面方程
?
答:
准线方程为:x=-p/2=-1/4,即p=1/2
。抛物线的标准方程:x^2=2py,即标准方程为:x^2=y。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。例如:设M1(x1,y1,z1)为准线...
锥面方程
?
是
什么?
答:
z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的
曲线
C移动所形成的曲面称为
锥面
。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称
为准线
,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。在空间中通过一定点且与定曲线相交得一族直线所生成得曲线叫做锥面,这些直线都叫做锥面的母线,定点叫做...
锥面方程是
什么?
答:
锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)
。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。简述 当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲...
锥面方程
怎么求?
答:
把锥面上的母线构成的空间直线的两点式先列出来,再导出来和准线上的点的联系,最后用联系代入
准线方程
,出来
锥面方程
。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的
曲线
C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称
为准线
,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。
【自我总结】空间解析几何(3)——柱面方程,
锥面方程
,旋转曲面方程
答:
在
准线
上选取一点 P,母线的方向随 AB 变化。由于 P 在准线上,其坐标满足 ρ(θ, φ) = a。消去参数,我们得到
锥面方程
,揭示了定点与动直线的几何关系。锥面的神秘面纱就此揭开,ρ = a,这
是
锥面与空间轴线的亲密接触。三、旋转曲面:
曲线
与轴线的旋转之美旋转曲面,如同一首立体的诗,是空间...
锥面方程是
什么?
答:
锥面方程
的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)。过定点M的动直线L沿着一条确定的
曲线
C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称
为准线
,而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线...
锥面的方程是
什么?
答:
X/x=Y/y=Z/z,设其与准线焦点(X,Y,Z)即存在t,带入
准线方程
x2-2z(z-y)+(z-y)2=0,即x2+y2-z2=0。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的
曲线
C移动所形成的曲面称为
锥面
。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称
为准线
,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。
抛物线的
准线
有什么几何性质?
答:
根据抛物线的定义,抛物线上的点到焦点的距离可以转移到这个点到
准线的
距离。根据这个抛物线的几何意义可得:过抛物线焦点的弦PQ 如图所示 四边形PQNM
是
直角梯形。并且,PQ=PM+QN 供参考,请笑纳。
锥面方程
的特点
答:
过定点M₁的动直线L沿着一条确定的
曲线
C移动所形成的曲面称为
锥面
。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称
为准线
,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。
圆锥
曲线的
标准
方程是
什么?
答:
常见的圆锥
曲线方程
:1、圆 标准方程:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0 离心率:e=0(注意:圆
的方程的离心率
为0,离心率等于0的轨迹不
是
圆,而是一个点(c,0)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)2、椭圆 标准方程...
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