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为什么行列式不为零线性无关
为什么行列式不为零
,向量组就
线性无关
答:
因为行列式不为0,也就是满秩
,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为所以向量组无关 因为行列式不为0,也就是满秩,它的秩为n,可以用初等行变换化为对角矩阵,那么就可以得出不存在一组不全为0的数使方knαn=0 所以向量组 ...
向量组的格莱姆gram
行列式不为零
,怎么说明是
线性无关
的?
答:
所以|G|≠
0
时 |A|≠0 所以 A 的列向量组
线性无关
为什么
证明
线性无关
只要其对应的
行列式不等于0
答:
不等于0,说明齐次线性方程组只有零解
,说明只有全为零的数才能使得他们的线性组合等于0,因此 线性无关
行列式等于0是线性相关
,
行列式不等于0是线性无关
。
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,
说明是满秩,没有一行或一列全为0
。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
线性代数,第二问解答中,
为什么行列式不等于0
就一定
线性无关
???行列式...
答:
自然矩阵的
行列式
一定
等于零
。向量的
线性独立
,一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。特别地,所谓“线性关系”的本质就是“独立关系”(又叫线性独立),因为这时任何一辆车的“贡献”大小和有无(即其系数取正负、大小及是否取0等)皆与别的车无关。
线性无关
向量组的
行列式为什么不等于零
?
答:
因为满秩,行秩=列秩=矩阵的秩,从而A可逆(AX=
0
有非
零
解),从而detA≠0
行列式
只有方阵有,
不是
n阶就没有了
线性代数中如果
线性无关行列式是
等于零还是
不等于零
答:
不等于0
,等价的线性方程组只有零解,所以
线性无关
。
线性无关
与
行列式
关系
答:
线性无关
,
行列式不等于0
。向量组的行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数,所以此向量组就是
线性相关
的。注意:对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...
为什么线性无关
性保证了系数矩阵
行列式不为零
答:
这就是
线性相关
的基本概念 如果一组向量是线性相关的 那么就可以经过若干次初等行变换之后 最后得到的矩阵其秩小于变量个数 那么就有n-r个解向量 同理
线性无关
的话,矩阵就是满秩的
行列式
当然
不等于0
线性无关
向量组的
行列式为什么不等于零
答:
对于任一向量组而言,
不是线性无关
的就是
线性相关
的。向量组只包含一个向量a时,a
为0
向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)减少向量的个数...
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