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线性无关是行列式的值
线性无关
与
行列式
关系
答:
线性无关,行列式不等于0
。向量组的行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数,所以此向量组就是线性相关的。注意:对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...
为什么
行列式
等于0是
线性无关
?
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时
行列式
就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
为什么
行列式
等于零
线性无关
,行列式等于零
线性相关
答:
朗斯基
行列式
≠0是
线性无关的
充要条件,朗斯基行列式=0是
线性相关的
必要要条件。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是不等于零,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
线性无关
向量组的
行列式
为什么不等于零
答:
线性无关向量组的
行列式
之所以不等于零,关键在于它们的特性。首先,一个向量组如果只有零解,即不存在非零的线性组合,那么这个向量组就被定义为线性无关。当向量组中仅包含一个非零向量时,它被认为是
线性无关的
,因为此时不存在其他向量可以完全由它线性表示。其次,包含零向量的向量组总是
线性相关的
...
线性
关系与
行列式
等于0的关系是什么?
答:
线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和
行列式
等于零。所以行列式等于0是
线性相关的
。相反,它是
线性无关的
它的行列式不等于0,这意味着它是满秩的,没有一行或列都是0。没有特定的定理。注意事项:在n维欧氏空间中,行列式...
线性代数中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该向量组
线性无关的
充要条件为该向量构成的
行列式值
不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组
线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组线性无关。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于向量...
n维向量为什么
线性无关
,而
行列式
为0?
答:
如果有n个n维的向量,则它们
线性无关的
充要条件即以这些向量为列组成的
行列式
不等于0.证明:设a1,a2, ...,an是满足上述条件的n个向量。如它们
线性相关
,则有不全等于0的n个数:x1,x2,...,xn,使x1a1+x2a2+...+xnan=0 这意味着由这些向量组成的矩阵A,满足AX=0:其中X=(x1,x2,......
线性代数中如果
线性无关行列式
是等于零还是不等于零
答:
不等于0,等价的线性方程组只有零解,所以
线性无关
。
行列式
=0一定
线性无关
吗?
答:
逆定理一般不成立。朗斯基
行列式
可以用来确定一组函数在给定区间上的
线性相关
性。相关定理 如果f1、...、fn在一个区间[a,b]上线性相关,则W(f1,...,fn)在区间[a,b]上恒等于零。也就是说,如果在某些点上W(f1,...,fn)不等于零,则f1、...、fn
线性无关
。注意,若W(f1,...,fn)...
线性无关
向量组的
行列式
为什么不等于零
答:
对于任一向量组而言,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)减少向量的个数...
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