线性无关与行列式关系

Question

如题所述

Answer 1

线性无关，行列式不等于0。

向量组的行列式等于0，那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为：k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0，k1, k2, ···,km为不全为零的数，所以此向量组就是线性相关的。

注意：

对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。

向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

包含零向量的任何向量组是线性相关的。

含有相同向量的向量组必线性相关。

增加向量的个数，不改变向量的相关性。