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不等式8个性质的证明
不等式性质8
怎么样
证明
答:
利用不等式性质:若a>b,且c>0,则有ac>bc
。此性质的证明很简单:ac-bc=(a-b)c>0,故ac>bc 本题证明:a>b>0,c>d>0,由上述性质得 ac>bc (说明:a>b,c>0)bc>bd (说明:c>d,b>0)故ac>bc...
高中数学
不等式八
条
性质
定理
答:
(1) 对称性
a>b <=> bb, b>c => a>c (3) 同加性 a>b => a+c > b+c (4) 同乘性(注意正负)a>b且c>0 => ac>bc a>b且c<0 => ac<bc (5) 同乘方或开方 a>b>0, n为大于1的整数 =...
不等式的
基本
性质
。
答:
1、对称性
,如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y。比如,4>3,那么3<4;2、传递性,如果x>y,y>z,那么x>z。比如,5>4,4>3,那么5>3;3、加法单调性,即同向不等式可加性,如果x>y,而z为任意实数或...
不等式的性质
有哪些?举例说明?
答:
1.不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:如果a>b
,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果...
不等式的性质
是怎么
证明
的?
答:
a-b<0。
不等式性质
一(
不等式的
传递性),如果a>b,b>c,那么a>c;如果a<b,b<c,那么a<c。
证明
。因为 已知a>b,b>c,根据不等式的基本性质,a-b>0,b-c>0,所以a-b,b-c,是正数,由两个...
不等式的证明
方法
答:
在
证明
第二步时,一般多用到比较法、放缩法和分析法。 柯西
不等式的
几种变形形式1.设xi∈R,yi>0 (i=1,2,…,n)则,当且仅当bi=l*ai (i=1,2,3,…,n)时取等号2.设ai,bi同号且不为零(i=1,2,…,n)...
不等式证明
有哪些方法?
答:
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中非常重要,是高等数学研究内容之一。4、几何平均不等式 根号ab,称为几何平均数,这个体现了一个...
高一数学
不等式
公式
答:
1.比较法比较法是
证明不等式
的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算
性质的
直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。(1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:...
利用
不等式的性质
解不等式
答:
不等式的证明
方法:1、比较法。作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;作商比较法:根据a、b=1,当b>0时,得a>b,当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1,当b<0时,得a...
不等式的证明
有哪些方法
答:
不等式的证明
1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法---要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3...
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