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不等式8个性质的证明
初中
不等式的性质
答:
若a若,则a>b;(真)若|a|b2;(充要条件)命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范
的证明
或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本
不等式
求最值作思维准备....
证明不等式的
方法
答:
不等式证明
方法 比较法 ①作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a
大学
证明不等式的
方法
答:
比较法 ①作差比较法:根据a-b>0b,欲证 a>b,只需证a-b>0; ②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得 a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当 b<0 时,得 a
不等式的
基本
性质
以及题型
答:
若,则a>b;(真)若a>b且abb;(真)若|a|b2;(充要条件)命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范
的证明
或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本
不等式
求...
中学数学
不等式证明
方法
答:
(8)对非负数a,b,c,有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac (9)对非负数a,b,有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2 2/(1/a+1/b)≤√ab≤a+b/2≤√((a^2+b^2)/2)[编辑本段]●【均值
不等式的证明
】方法很多,数学归纳法(第一或反向归纳)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式...
证明不等式的
三个基本
性质
答:
若a若,则a>b;(真)若|a|b2;(充要条件)命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范
的证明
或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本
不等式
求最值作思维准备....
举例说明
不等式的
3条基本
性质
答:
两边都乘以-3得,-9<-6(不能是-9>-6);(6)两边都除以-3,应为-1<- 2 3 (此时若-1>- 2 3 ,则显然是错误的).(1)、(2)可
证明不等式的
基本
性质
1;(3)、(4)可证明不等式的基本性质2;(5)、(6)可证明不等式的基本性质3.
四大基本
不等式证明
答:
证明
如下:基本
不等式
图册 ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立。(这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于...
四大基本
不等式
如何
证明
?
答:
如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
证明
如下:基本
不等式
图册 ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅...
绝对值
不等式
6个基本公式
证明
答:
绝对值
不等式
6个基本公式有如下六个:a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。
证明
的过程:因为(a-b)^2≧0,展开...
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