不等式的性质用基本性质证明。
不等式的基本性质，a＞b的充分必要条件是，a-b＞0；a＜b的充分必要条件是
a-b＜0。不等式性质一（不等式的传递性），如果a＞b，b＞c，那么a＞c；如果a＜b，b＜c，那么a＜c。证明。因为
已知a＞b，b＞c，根据不等式的基本性质，a-b＞0，b-c＞0，所以a-b，b-c，是正数，由两个正数之和是正数。所以
（a-b）+（b-c）＞0
整理得a-c＞0，所以a＞c。
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已知a＞b，b＞c，根据不等式的基本性质，a-b＞0，b-c＞0，所以a-b，b-c，是正数，由两个正数之和是正数。所以
（a-b）+（b-c）＞0
整理得a-c＞0，所以a＞c。