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不等式8个性质的证明
数学
不等式的证明
答:
你这个题目中,n应该是正整数吧,不过其实不是整数也是成立的。n>0就可以了。具体的解答如下:左右两边都乘n次方,得出如下:左边=n;右边=[√(2/n)+1]^n;然后对右边的多项式展开:右边=1+n*√(2/n)+n*(n-1)/n+...=n+n*√(2/n)+...>n (每一项都是大于0的)所以右边>左边...
高一 数学
不等式的
开方
性质
怎么
证明
?不用反证法!
答:
作函数y=x^(1/n),x>0,n是大於1的正整数。y'=1/n*x^(n-1)∵x>0,∴x^(n-1)>0 ∵1/n>0,∴y'>0,即y在x>0时是增函数。∵a>,∴a^(1/n)>b^(1/n)应用题的解题思路:(1)替代法有些应用题,给出两个或两个以上的的未知量的关系,要求求这些未知量,思考的时候,...
琴生
不等式的证明
答:
琴生(Jensen)
不等式
(也称为詹森不等式),使用时注意前提、等号成立条件。琴生不等式可以用测度论或概率论的语言给出。这两种方式都表明同一个很一般的结果。函数换作实值随机变量(就纯数学而言,两者没有分别)。在空间上,任何函数相对于概率测度的积分就成了期望值。至于这个
证明
,只要使用f(x)...
如何
证明
两个
不等式
?
答:
(1)当x>0时,要证1-x<x[ 1/x]≤1 ,两边同除x;即(1/x)-1<[ 1/x]≤1/x;① 因为y=[x]是取整函数,就是取x的整数部分,如[2.3]=2;所以后半个
不等式
[ 1/x]≤1/x,显然成立;所以不等式①成立,即当x>0时,1-x<x[ 1/x]≤1得证;(2)当x<0时,要证1≤x...
不等式证明
答:
设A=(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n],则 A^2=[(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n]×[(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n],∵一个最简正分数小于该分数的分子与分母同时加1,如1/3<2/4,2/3<3/4。∴(A^2)<[1/2*3/4*5/6*……*(2n-...
贝努利
不等式
怎么
证明
?
答:
证明
: 用数学归纳法:当n=1,上个式子成立,设对n-1,有: (1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,则 (1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x) >=[1+(n-1)x](1+x) =1+(n-1)x+x+(n-1)x^2 >=1+nx 就是对一切的自然数,当 x>=-1,有 (1+x)^n>=1+nx 下面把伯努利
不等式
推广到...
高中
不等式
证明
过程。
答:
故求最大值为:√3 此时,t=3/t→t=√3,即x=±√2.12.证法非常多,下面用基本
不等式证明
:a²/b+b≥2a,b²/c+c≥2b,c²/a+a≥2c.三式相加,再两边减a+b+c,得a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c.不知道你要哪一道题目的解答,我全做了。
不等式
公式是什么?
答:
不等式的性质
:
证明不等式
,可以直接根据不等式的性质将要
证明的不等式
变形、放缩,直到得到一个显然成立的不等式。要注意不等式两边同时乘一个负数时,不等式的方向要反过来。如果要判断不等式是否成立,在不等式看起来不好证明时,可以先试图找一个反例,因为找到一个反例就能说明不等式不成立。
不等式证明
答:
……(1)上式等价于a+b+c≤2bc+2 即(b-1)(c-1)+bc+1≥a 而a、b、c∈[0,1],上式显然成立,故(1)成立.同理可得:b/(ca+1)≤2b/(a+b+c)……(2)c/(ab+1)≤2c/(a+b+c)……(3)故(1)+(2)+(3),得 a/(bc+1)+b/(ca+1)+c/(ab+1)≤2.即原
不等式
成立!
利用导数
证明不等式
有哪些常用方法
答:
3、利用函数的
性质证明不等式
。4、利用Jensen
不等式证明不等式
。导数公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值...
棣栭〉
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