55问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分导数代换
怎样用
代换
法求解∫
不定积分
?
答:
要求解
不定积分
∫(3/(1-x^2))dx,我们可以使用
代换
法(或称为反正切代换法)来处理。首先,观察到被积函数中的分母 1-x^2 可以写成 (1-(-x^2)) 的形式。令 u = -x,那么 du/dx = -1,从而可以得到 dx = -du。将 x 的替换和 dx 的替换应用到原积分中,得到新的积分 ∫(3/...
这里求
不定积分
dx为什么可以这样替换
答:
国际上,一般都是规规矩矩写成 dy/dx ,在级数展开时用 y' ;我们过于热衷于大大咧咧的、偷工减料的一撇,久而久之,我们丧失了对
导数
的最基本、最本能的悟性。.2、d = differentiation,我们的翻译,时而翻译为“导数”,时而又翻译为“微分”,到了多元微
积分
时,更显得我们 前倨后恭。.3、...
求
不定积分
用万能
代换
公式
答:
∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C。
为什么
不定积分
的计算要使用倒
代换
?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的时候,可以倒
代换
此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后可以简化运算。2、在0/0型的求极限时可以使用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
不定积分
换元公式
答:
答案:∫1/√(x²+a²)=ln[x+√(x²+a²)]+c ∫1/√(x²-a²)=ln|x-√(x²+a²)|+c 解题过程:
在
不定积分
的时候。什么情况用倒
代换
?
答:
关于这个倒
代换
,很多在这块没有达成一致,因为大部分人对这个“倒”的理解是用1/t代替x,也有人对这个“倒”的理解是用新的变量求出
不定积分
后,再将新变量还原成原来的变量,即“倒回去了”,这是一种广义的理解。因为换元法的三个解题套路的最后一步都是要还原回去。
怎样用
不定积分
表达一个函数的
导数
?
答:
=1/(1-x)+C,其中C是任意常数 ∫dx/(1+x)^2 =∫d(1+x)/(1+x)^2 =-1/(1+x)+C,其中C是任意常数 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学...
不定积分
三角
代换
公式是什么?
答:
不定积分
三角
代换
公式是x=a*sint。在微积分中一个函数f的不定积分或
原函数
或反
导数
,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分。不定积分三角代换的条件 根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行...
不定积分
怎么求它的
导数
答:
如果对
不定积分
式子∫f(x)dx进行
求导
,那么得到的还是f(x),而如果是∫f(x-t)dx这样的式子,就还要先转shu换积分变量,再进行求导。
导数
是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所...
同济五版中
不定积分
第二类换元法中为什么要求替代函数
导数
不为零
答:
该证明公式是验证两边对x的
导数
相等,若换元函数x=x(t),证明中要用到dt/dx即 1/x'(t),故要求x'(t)不为零。d(∫f(x(t)) x'(t) dt)/dx (对x的导数)= f(x(t)) x'(t) dt/dx 就是这里用到
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
不定积分和导数的关系
万能代换求不定积分
三角代换求不定积分例题
倒代换求不定积分
不定积分如何求导
定积分的导数怎么求
不定积分求导法则
定积分三角代换
定积分三角代换的t范围