55问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分和定积分的意义
为什么
不定积分的
几何
意义
是曲线 而定积分的几何意义是面积?
答:
简单点说,
不定积分就是面积函数;定积分就是对应的面积函数的函数值(但它由两个自变量决定)
。这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像(曲线簇)。
不定积分与定积分
之间
有什么
区别吗?
答:
1、
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函...
定积分和不定积分有什么
区别吗?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分方...
用通俗的话讲解,什么叫
不定积分与定积分
答:
不定积分是一个函数的全体原函数,是一个函数族(函数的集合)
;定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的.但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然在今人看起来并没有多少深奥,倒反而...
高数
定积分和不定积分有什么
区别
答:
定义不同:
不定积分的
定义是求连续函数的所有
原函数
。定积分的定义是和式的极限,几何
意义
是曲线与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数...
定积分与不定积分
是不是同一种运算,为什么都叫积分,也都有积分符号?但...
答:
它们有联系有区别,求
不定积分和定积分
都要计算原函数,但不
定积分的
结果是一族原函数,而定积分是一个值,所以几何
意义
不同。
不定积分和定积分有什么
区别?
答:
定积分是变量限定在一定的范围内的积分,有范围的.微积分包括微分和积分,积分和微分互为逆运算,积分又包括
定积分和不定积分
,不定积分是没范围的 众所周知,微
积分的
两大部分是微分与积分。一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而求积分是求已知导函数的
原函数
。所以,微分与积分互...
为什么
定积分和不定积分
都叫积分,但是他们的几何
意义
上看来完全没有联 ...
答:
不定积分
是函数的概念。而定积分是一个数。两者相差很大。但他们之间有深刻的联系,由牛顿-莱布尼兹公式,即微积分基本公式阐明:其中F'(x)=f(x),即F(x)是f(x)的一个
原函数
。有了这个公式,
定积分的
问题就转化为寻找一个函数的原函数的问题。由导数的定义知道,一个函数如果有原函数,则有无穷...
什么叫“
不定积分
”和“定积分”?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和不定积分
;若只有...
什么是
定积分和不定积分
?
答:
请仔细看:定积分是一个确定的数,相当于两个
原函数
之差。而
不定积分
是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
不定积分含义是什么
不定积分和定积分几何意义
不定积分和定积分怎么区分
不定积分的图像意义
定积分不定积分的区别与联系
原函数定积分不定积分的关系
不定积分的通俗理解
定积分的微分方程
定积分与不定积分的异同