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原函数定积分不定积分的关系
不定积分
,定积分,
原函数
之间
有什么关系
区别。谢谢各位前辈从理论上说...
答:
1、
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积
函数的原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函...
不定积分
,定积分,
原函数
之间
有什么关系
区别.谢谢各位前辈从理论上说...
答:
不定积分是所有原函数的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题,而定积分是另一件事情.但是
,函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的.定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函数F(x...
数学问题:试说明定积分与
不定积分的关系
答:
不定积分是求被积函数的原函数,定积分是求被积函数在积分区间上的积分和
。它们的关系用牛顿 - 莱布尼兹公式表示,即区间[a,b]上的定积分等于被积函数的原函数(不定积分)在区间端点处的函数值之差。
如何理解
不定积分
与定积分之间
的关系
?
答:
解题过程如下图:
定积分与
不定积分
是什么
关系
?
答:
定积分是一个确定的数,相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集,就是原函数+a,a可以去任意的实数
。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。求函数f(...
不定积分
与
定积分的
联系与区别是什么?
答:
两种积分之间
的关系
在于微
积分的
基本定理。该定理表明,如果 "f(x)" 在区间 [a, b] 上连续,"F(x)" 是 "f(x)" 的任意一个
原函数
,那么有:∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)换句话说,函数在区间上的
定积分
可以通过找到任意一个原函数,并在区间的上限和下限处对其进行计算得出...
定积分和
不定积分
是什么
关系
?
答:
一定存在定积分和
不定积分
;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间
的关系
由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
定积分和
不定积分的
区别和联系
答:
3、定积分和不定积分计算的应用不同:在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个
函数的
不定积分(亦称
原函数
)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。定积分和
不定积分的
联系:定积分与不定积分的运算...
在高等数学中,定积分与
不定积分有什么关系
??
答:
不定积分
最初的引入是作为求导的逆运算,用来求出一个
函数的原函数
。而定积分的几何意义是求函数与坐标轴围成的面积。虽然这样看来定积分与不定积分看上去没什么关系,但是牛顿-莱布尼茨公式告诉我们,定积分可以通过求不定积分得到,因此建立了不定积分和
定积分的关系
。因此,牛顿-莱布尼茨公式才被称为...
不定积分
和
原函数
什么
关系
?
答:
=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C =ln|tan(x/2)|+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间
的关系
由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式,许多
函数的定积分的
计算就...
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