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不定积分和定积分的意义
为什么学
不定积分
,意思是求出
原函数有什么
实际
的意义
答:
不定积分的意义
是为了计算
原函数
;原函数的意义是牛顿莱布尼兹公式 牛顿莱布尼兹公式的意义是算定积分 定积分的实际意义是不用费话解释的
请问一下
不定积分的意义
是什么?
答:
(x+1)/x]}
不定积分的意义
:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在
定积分和不定积分
。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分的
概念
答:
2.
定积分的
几何
意义
:(1)f(x)>0,∫baf(x)dx=A曲边梯形的面积f(x)>0,∫abf(x)dx=A曲边梯形的面积 。(2)f(x)<0,∫baf(x)dx=−A曲边梯形面积的负值f(x)<0,∫abf(x)dx=−A曲边梯形面积的负值。(3)∫baf(x)dx就是f(x)曲线在区间[a,b]上面积的代数和。
不定积分的
几何
意义
答:
不定积分的
几何
意义
是曲线。不定积分的几何意义是曲线。若F是f的一个
原函数
,则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。这条积分曲线表示了函数f在不同点上的斜率,即函数f的变化率。在几何上,不定积分可以看作是积分曲线沿着纵轴方向任意平移所得到的一组曲线族。
定积分和不定积分有什么
相同点和不同点
答:
相同点:都要化简成
定积分的
最终函数表达式。不同点:不定积分还要计算具体的值,而定积分不需要。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在
定积分和不定积分
。
定积分的
计算和
不定积分
一样吗?哪个难?
答:
,因为有些技巧,比如上限跟下限相等的话不管被积函数是什么都为0,还有就是用换元积分法的时候定积分只要跟着变限就行了而不定积分换元后还得最后换回来,不定积分是求
原函数
的一种计算方法,而定积分则是黎曼和,
定积分和不定积分的
联系还是通过牛顿莱布尼兹公式的其实定积分和不定积分是完全两样的...
反常
积分和定积分与不定积分
是啥关系啊 有知道的么(*>.<*)
答:
如果我听课没理解错的话,应该是:定积分是说在有限区间内做积分,且上下限都已知,所以它积出来的
原函数
只有一个,是确定的、唯一的。
不定积分
是说在有限区间做积分,但是上下限未知,那么积出来的原函数可以有无穷多个,是不确定的、不唯一的。反常积分分两类,一个是无穷区间上的反常积分,意思是...
不定积分的
求法
与定积分的
求法相同吗?
答:
定积分有上下限,因此它表示的是函数在一个区间上的平均值或总量。其求解过程可以用牛顿-莱布尼茨公式、微元法、换元法、分部积分法、三角函数积分等方法。虽然
不定积分和定积分的
求解方法有些相似,但它们的物理
意义
和计算过程是不同的,因此在应用中需要注意区分。比如我们要求不定积分 和定积分 首先...
求∫L x2 ds,其中L是x2+y2+z2=a2与x+y+z=0围成的圆周
答:
计算过程如下:根据题意可计算 积分 =1/3∫(x2+y2+Z2) ds =1/3*a2*s 其中s=2πa 原算式=2/3πa^3
不定积分的意义
:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在
定积分和不定积分
。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且...
微积分中
定积分与不定积分的
符号
答:
定积分和不定积分的意义
其实是差不多的,只是定积分有的初始值和末值的要求,也就是上下限的要求所以就没有原来的那个常数C了。这样就成了定积分,定积分最后求出来的是个具体的值(大多情况下,也有变上限的积分),而不定积分是一个表达式。最重要的是,有的时候定积分能求出来,但不定积分却不...
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