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三角形的极坐标表示
如何用
极坐标表示三角形
答:
极坐标
方程 ρ=R(s),s为夹角 设OA与x夹角为s1,设OB与x夹角为s2 OA⊥OB -> s1-s2=pi/2 △AOB面积S = OA*OB/2 = R(s1)*R(s2)/2 由坐标变换x=cos(s)*R(s),y=sin(s)*R(s)带入抛物线得 sin(s)^2*R(s)^2=2p*cos(s)*R(s)R(s)=2p*cos(s)/sin(s)^2 因为R(s...
极坐标
怎么画
答:
简单地说,
极坐标就是:用角度和长度描述位置的坐标系
。结合上图明确这三点:以原点 O 为起点的射线作为参考系, 称O 为极点,这条射线为极轴 点 P 到原点的距离记为 OP¯=r(≥0),称为极径 从参考系射线出发逆时针旋转到OP 所经过的角度记为 θ∈[0,2π),称为极角 从计算的角度...
直角坐标和
极坐标
的转化
答:
直角坐标:直角坐标系是一个二维坐标系统,
其中点的位置由两个值确定:x(表示点与原点之间的水平距离)和y(表示点与原点之间的垂直距离)
。直角坐标系通常用于描述平面图形或解决与直角三角形有关的问题。在数学、物理和工程学等领域中,极坐标和直角坐标都有广泛的应用。直角坐标系的应用更为广泛。直...
设一直角
三角形的
斜边长一定,求直角顶点轨迹
的极坐标
方程
答:
ρ=a(θ≠kπ,k∈Z)
...B,C按顺时针方向排列)的顶点A,B
的极坐标
分别为(2, π
答:
如图所示:由于A,B
的极坐标
(2, π 6 ),(2, 7π 6 ),故极点O为线段AB的中点.故等边
三角形
ABC的边长为4,AB边上的高(即点C到AB的距离)OC等于2 3 .设点C的极坐标为(2 3 , π 6 + π 2 ),即(2 3 , 2...
已知在直角坐标系积分区域为直角
三角形
转化为
极坐标
答:
把y=ρsinθ,x=ρcosθ带入x+y=1中,再写成极径ρ关于极角θ的函数表达式即可。在寻找ρ的变化范围时,一般从极点出发做一条射线,由于极点落在积分域的边界上,故ρ的下限是0,上限就是直线x+y=1
的极坐标
表达式了。
y=kx
的极坐标
方程为什么是θ=α
答:
极坐标的参量是角度和弦长。可以这么考虑,设y=kx+b中的x,y分别是一个直角
三角形的
两直角边,设ρ是斜边。推导过程如下:利用极坐标与直角坐标的互换公式:x=ρcosα,y=ρsinα,带入x2/a2+y2/b2=1;(ρcosα)2/a2+(ρsinα)2/b2=1。椭圆
的极坐标
系方程:函数:用极坐标系描述的...
三角形
ABC的顶点
的极坐标
为A(4,4π/3)B(6,5π/6)C(8,7π/6) 1 判断A...
答:
AB={2,-π/2},AC={4,-π/6},BC={2,π/3}AC²>AB²+AC² △ABC 是钝角
三角形
。S⊿ABC=(1/2)|AB×AC|=[2×(-π/6)-4×(-π/2)]/2=5π/6
极坐标
系的问题
答:
即
极坐标
中ρ=1
表示
圆心在原点半径为1的圆。如果极坐标不熟悉,可将其转换为直角坐标系。你的问题就可以解决了。我来用极坐标解第1题 其余自己应该可以做了 联立方成 ρ=1 ρ=2cos(θ+π/3)求出ρ和θ 为两组值 分别为A、B两点 A(1,0) B(1,-2π/3) 极点O(0,0)
三角形
ABO中 AO...
...O为极点,则使△POP′是正
三角形的
P′点
的极坐标
___.(规定ρ≥0...
答:
P的直角
坐标
为 (5cos 2π 3 ,5sin 2π 3 ),即 ( -5 2 , 5 3 2 ).当△POP′是正
三角形
时,设P(m,n ),则∠POP′=60°,OP=OP′= 25 4 + 75 4 =5. 故有tan60°= 3 = | n m -(...
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