向量组a1a2a3a4线性无关的充要条件答:所以有(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0 因为向量组a1,a2,a3线性无关 所以有 k1+k3=0 k1+k2=0 k2+k3=0 解这个方程有k1=k2=k3=0 所以a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,这两个过程可以互相推出,综上有:向量组a1,a2,a3线性无关的充分必要条件是a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关...
向量线性无关的充分必要条件是什么答:(3)比如向量a1,a2,a3...an,如果a1,a2,...ar(其中r<n)线性相关,那么a1,a2,a3...an一定相关,反过来就不成立了。若向量a1,a2,a3...an线性无关,那么从中任选泽r个向量(其中r<n),此中向量无关,如果相关那么原向量就相关了,反过来,r个向量无关不能保证a1,a2,a3...an线性无关,有...
向量组线性无关的充要条件是什么?答:1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。在线性代数中,一般来说,在N维的空间中,线性无关的最大数是N,第N+1个向量肯定能用前N个向量的线性方程来表示的。