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    • 向量组α 1 ，α 2 ，…α n 线性无关的充要条件是______．

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    第1个回答  2022-07-12
    由于向量组α 1 ，α 2 ，…α n 线性无关⇔
    如果k 1 a 1 +k 2 a 2 +…+k n a n =0（零向量），则必有 k 1 =k 2 =…=k n =0
    ⇔n元齐次线性方程组Ax=0只有零解
    ⇔矩阵A=（a 1 ，a 2 ，…，a n ）的秩等于向量的个数n
    ⇔向量组A中任何一个向量都不能由其余n-1个向量线性表示
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