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线代线性无关的充要条件
线代的线性无关
问题
答:
本题中,〔β1 β2 β3〕
线性无关的 充
分 必要
条件
是 |A|≠0 下面来证明一下: C=BA 的充分必要条件 记B=〔α1 α2 α3〕 C=〔β1 β2 β3〕必要性 若〔β1 β2 β3〕则秩r(C)=r〔β1 β2 β3〕=3 又r(C)=r(BA)≤r(A)≤3 因此,秩r(A)...
线代的线性无关
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本题中,〔β1 β2 β3〕
线性无关的 充
分 必要
条件
是 |A|≠0 下面来证明一下: C=BA 的充分必要条件 记B=〔α1 α2 α3〕 C=〔β1 β2 β3〕必要性 若〔β1 β2 β3〕则秩r(C)=r〔β1 β2 β3〕=3 又r(C)=r(BA)≤r(A)≤3 因此,秩r(A)...
线代
。可以这样判断
线性相关
性吗
答:
定理:一个向量组线性相关的充要条件是该向量组的秩小于向量组所含向量的个数;
线性无关的充要条件是该向量组的秩等于该向量组所含向量的个数
。对于这种向量组中向量的个数与向量的维数不相等的情况,通常都是拼成矩阵,用初等行变换化为行阶梯形,求矩阵的秩来判断向量组的线性相关性。其实你最后的...
线代
,向量组
线性无关
答:
所以b1,b2,...,br线性无关。【评估】相关定理:若向量组 I :α1,α2,...,αr线性无关,向量组II: β1,β2,...,βr可由向量组 I 线性表出,即(β1,β2,...,βr)=(α1,α2,...,αr)C 那么β1,β2,...,βr
线性无关的充
分必要
条件
是 :|C|≠0 ne...
线代
(四):向量组的
线性相关
性
答:
向量组 能由向量组 线性表示的 充分必要条件 是矩阵 的秩等于矩阵 的秩
,即 向量组 与向量组 等价的充分必要条件是 向量组 线性相关的充分必要条件是它所构成的矩阵 的 秩小于向量个数 m ;向量组 A 线性无关的充分必要条件是 设 矩阵 的秩 ,则 元齐次线性方程...
线代
问题求大佬详解
答:
因为A满秩,所以解唯一。所以k1=k2=……=kn=0为唯一解。也即向量组无关。根据秩的定义,r是A的行或者列向量组的极大无关组的向量的个数.r=n时候,极大无关组向量个数为n,所以A的向量组都是线性无关的,所以满秩是向量组
线性无关的充要条件
。那个矩阵化不出某几行为零行,所以秩为3。
这几题
线代
题怎么做,求过程
答:
设(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)C ,那么β1,β2,β3
线性无关的
【充分必要
条件
】是|C|≠0)2、【证明】设α1,α2,...,αr的极大线性无关组为 α1,α2,...,αk(k≤r)β可由α1,α2,...,αr线性表示,那么一定可由α1,α2,...,αk线性表示,即...
一道
线代
题 求详细解析
视频时间 11:58
线代
为什么推论里非要N个,相异,的?非常感谢
视频时间 11:05
线代
里
线性无关
和不能被线性表示一样吗?如果不一样,有什么区别或联系...
答:
第一个不能,第二个可以。首先来看第一个问题:因为b不能被
线性
表示,从向量角度来说是b向量不多余,因为它不可以被别的向量表示 从方程角度来说是非齐次方程无解,从矩阵角度来说是系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩 但这些都只说明b向量与a1a2a3分别
无关
或者它们之中的部分无关,具体a1a2a3之间的...
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