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一般项级数审敛法
审敛法
有几种
答:
方法二:比值判别法。对于正项级数。则该正项级数发散。则该正项级数收敛
。2、交错级数。已知交错级数。方法一:
莱布尼兹判别法
。若且,则交错级数收敛。方法二:利用级数的敛散性定义。研究交错级数的部分和数列是否收敛,若部分和数列收敛,则级数收敛,反之发散。方法三:
利用加括号级数判别
。1、若加...
如何判断一个
级数
的
敛
散性?
答:
包括正
项级数
、交错级数、
一般项
趋于零的级数、级数的敛散性与级数的和、级数的敛散性与级数的部分和的关系、级数的敛散性准则、P级数、以及比较
审敛法
。资料扩展:首先,正项级数是向着和渐近的,即当n趋近于无穷大时,正项级数的部分和sn无限趋近于其和s。具体地说,当n→∞时,sn→s。同时,...
判别
一个正
项级数
的收敛性,
一般
可以按怎样的程序选择
审敛法
?
答:
【答案】:一般而言,经过一定的训练以后,往往根据所给正
项级数
的特点,大致可以确定使用何种
审敛法
来判定级数的收敛性,但这对初学者来说,有时可能感到困难,这时可按下面的程序进行考虑:(1)检查
一般项
,若,可判定级数发散.否则进入(2).(2)用比值审敛法(或根值审敛法)判定.倘若或极限不存在...
比值
审敛法
和根指审敛法都只用于正
项级数
吗
答:
严格来说,
这两种级数收敛性的判别法并不限于正项级数,也可用于复数项级数
。比较审敛法:根值审敛法:但是,大一高数对复数项级数的涉及不多,所以这两种方法只出现在正项级数中,也可以说在正项级数中的应用只是这两种方法的一个方面,就像经典物理只是相对论在低速时的体现。还有,这两种方法也可...
一般项
为1/ n^2的
级数
绝对收敛吗
答:
当n→+∞时)
级数
收敛,而且p>1时绝对收敛,0=6,(n+1)!<n^(n-1) 则有 (n+1)!/n^(n+1)<n^(n- 1)/n^(n+1)=1/n^2 而
一般项
为1/n^2的级数是p=2>1得p级数,它是收敛的! 利用比较
审敛法
,得 原级数是收敛的。
11种常数
项级数敛
散性
判别法
(
审敛法
)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
答:
2、正
项级数
收敛的5个
判别法
:温馨提示:∑0也是正项级数,u(n)≥0即可,不过下面五个方法常来判断u(n)>0的。这五种方法是有家庭关系的。Segment1:比较判别法&积分判别法。这两个方法只是依靠了单调有界定理,并没有借助任何任何已知的收敛或发散数列。比较判别法是对两个级数进行操作的,而且...
如何判断
级数
的
敛
散性
答:
正
项级数
① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时,首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0,若不等于0,则可直接断定级数发散;若等于0,则进一步通过其他方法去判定。②比值/根值
审敛法
这两种审敛法的本质都是Un自身的比较,只不过一个是相邻项相除,一个是取根号。在这一部分...
什么是比较
审敛法
?
答:
1正
项级数
比较
审敛法
的极限形式的无穷小表示7.2.2正项级数的两个审敛定理的证明7.2.3利用收
敛级数
的必要条件求数列极限。则级数发散。同样这种比较也可以采用极限形式:若,则级数发散;若,则级数收敛。如果,则本
判别法
无法进行判断。根值根值审敛法:对于正项级数,如果从某一个确定的项开始。
数学分析中,
级数
中求
敛
散性的方法有多少种
答:
级数收敛其
一般项
的极限必为零。反之,一般项的极限不为零级数必不收敛。若一般项的极限为零,则继续观察级数一般项的特点:若为正项级数,则可选择正
项级数审敛法
,如比较、比值、根值等审敛法。若为交错级数,则可根据莱布尼茨定理。另外,还可根据绝对收敛与条件收敛的关系判断。
比较
审敛法
的几种形式?
答:
设有两个正
项级数
a_n和b_n,若lim(a_n/b_n)=0,则由极限对比
判别法
可知∑b_n收敛则∑a_n也收敛;若∑b_n发散则∑a_n也发散。4、达朗贝尔判别法(Cauchy
审敛法
):对于
一般项
为a_n的级数,如果lim[(a_{n+1}/a_n)]存在,则由达朗贝尔判别法可知:(1)lim[(a_{n+1}/a_n)]<...
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