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一般项级数审敛法
幂
级数
与交错级数的区别是什么?
答:
缺项就看x的幂跳没跳,比如x、x^2、x^3这种就是正常的,x、x^3、x^5或者x、x^4、x^7这种都是算缺项的。缺项就用比较
审敛法
。交错
级数
缺项的情况比较少,但是也有,遇到后就当幂级数缺项处理。幂级数也可以叫交错级数,
一般
都叫交错级数,这样更具体,需要了解的是交错级数∈幂级数;收敛...
为什么用这两种
审敛法
判定发散的依据是Un在n趋向于无穷大时,不趋向于...
答:
定理,对于正
项级数
来说,lim∞ Un≠0则Un发散
用极限
审敛法
判定下列
级数
的收敛性。 第一小题
答:
首先保证是正
项级数
,用待判定的级数通项除以一个已知
敛
散性的级数通项,如果当n趋于无穷时极限为一个正的常数,则分子与分母的敛散性相同。当n→∞时,[1/(2n-1)]/(1/n)→1/2,而已知调和级数∑(1/n)发散,所以∑(1/2n-1)也发散。
级数
1/n^2的
敛
散性怎么证明
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正
项级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛
散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
怎么判断
级数
是否绝对收敛?
答:
·+1/2^(m-1)<3(2^3表示2的3次方)。有无穷多项为正,无穷多项为负的级数称为变号级数,其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数,为交错级数。
判别级数
收敛的基本方法为莱布尼兹
判别法
:若un ≥un+1 ,对每一n∈N成立,并且当n→∞时lim un=0,则交错级数收敛。
怎样判断无穷
级数
是否收敛
答:
(该必要条件一般用于验证级数发散,即
一般项
不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正
项级数
:若级数为正项级数,则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。(注:这三个
判别法
的前提必须是正项级数。)3、三种判别法 ①.比较原则;②.比式判别法,(适用于含 n!
高数正
项级数
的
审敛法
则判定?
答:
高数正
项级数
的
审敛法
则判定? 我来答 1个回答 #热议# “嘴硬心软”和“嘴软心硬”的女孩,哪个过得更好?百度网友af34c30f5 2020-04-29 · TA获得超过4.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:4352万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 十分感谢,我...
大学高数考试的重点。
答:
第十一章的重点是正
项级数
的
审敛法
,幂级数的收敛域的求法,用间接法展开函数成幂级数。第十二章的重点是一阶微分方程的解法,二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。五、其它 1.本课程的特点及一些特殊要求 要学好高数必须配合所学内容作相当数量的练习题,特别是求导数和不定积分部分,方法多,难度...
1/nlnn的
敛
散性,用比值法怎么考虑。
答:
因为:积分 ∫(2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分
判别法
,原
级数
发散。敛散性判断方法 极限
审敛法
:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
如何求幂
级数
(指数幂级数)的收敛域?
答:
必须直接使用比值
审敛法
。3、因为函数
项级数
的收敛域其实就是由所有收敛点构成的,而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定,其实对应的就是常值级数收敛性的判定,所以函数项级数的收敛域的计算
一般
基于常值级数判定的方法,常用的是基于取项的绝对值的比值审敛法与根值
判别法
。
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