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如何推导圆锥曲线切线方程 不用导数
如何推导圆锥曲线切线方程 不用导数
含有特殊的,比如x^2=2py+m(m为常数)
包括过曲线上一点和曲线外一点的
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推荐答案 2011-10-26
设切线方程,代入圆锥曲线方程,得到的一元二次方程判别式为0
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数学:
圆锥曲线切线方程
。请高手帮忙求解,请给出详细
推导
过程,谢谢。
答:
1)在椭圆上有一点P(x1,y1)经过此点椭圆的
切线方程
为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1证明如下:设切线的方程为Y-Yo=k(X-Xo)即Y=k(X-Xo)+Yo ① 把①式代入椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1,得:X^2/a^2+[k(X-Xo)+Yo]^2/b^2=1即:b^2·X^2+a^2·[k^2·(X-Xo)^2+...
点M(x0,y0)是
圆锥曲线
上的点,对于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1切于点M处的...
答:
不用导数
推理也可以,但要繁多了:设过点P(x0,y0)的
切线
斜率为k, 则其
方程
为 y-y0=k(x-x0)----① 由y²=2px 得 x=y²/2p---② ②代入①整理得 k/2p y²-y+(y0-kx0)=0 令△=0得 1-4×k/2p*(y0-kx0)=0 整理得2x0k²-2y0k+p=0...
求
圆锥曲线
上某点的
切线方程
答:
y'=2/(3y^2+2y)y=1,所以y'=2/5 即
切线
斜率=2/5 y-1=(2/5)(x-1)2x-5y+3=0
数学高中
圆锥曲线
的一步计算,不知
如何
算,帮下忙
答:
肯定要用。不知学过导数没有。如学过,
用导数
更容易。x²/a² + y²/b² = 1 2x/a² + 2yy'/² = 0 y' = -b²x/(a²y)如直接推:∆ = 50²k²(y₁ - kx₁)² - 4(25k² + 16)*25[...
圆锥曲线
在极坐标下
如何
求
切线方程
答:
f( sqrt (x^2 + y^2) , arc tan (y/x)) = 0 ,两边同时对x
求导
,注意这里y已经是x的隐函数了,y^2的
导数
为2yy'。解出y'即可。如果已知
圆锥曲线
的直角坐标
方程
g(x,y) = 0,求极坐标下的
切线
斜率,那么代入:x = rou*cos(theta), y = rou*sin(theta),就有 g(rou*cos(...
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