在等边三角形ABC中，d.e分别是AB,BC边上的点，且BD=CE，一AE为边做等边三角形AFE求四边形DCEF是平行四边形

Question

如题所述

Answer 1

证明:设AE,DC交于点G

∵△ABC和△AEF是等边三角形

∴∠B=∠ACE=∠FAE=∠CAB=60°,BC=AC,AE=EF

∵CB=AC,∠B=∠ACE,BD=CE

∴△CBD≌△ACE(SAS)

∴CD=AE,∠2=∠1

∵AE=EF

∴CD=EF

∵△ABC和△AEF是等边三角形

∴∠AEF=∠ACE=60°

∵∠AGD=∠1+∠3,∠2=∠1

∴∠AGD=∠2+∠3=∠ACE=60°

∵∠AEF=∠ACE

∴∠AGD=∠AEF

∴DC//EF

∵CD=EF,DC//EF

∴四边形DCEF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

Answer 2

若DCEF是平行四边形 要么DA点重合那CE点也重合
或者DC点重合 EA点重合 好像只有这样才能弄成平行四边形
有错吗

参考资料：自己画图

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