在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相交于点F，则 ∠AFE的度数是什么？

若点D、E分别在BC、AB上运，要使结论(1)成立，请你猜想一下BD与AE应满足什么数量关系，并给出证明

推荐答案 2013-02-17

∠AFE=60°

∵△ABC为等边三角形
又∵AD为BC的高
∴AD为∠BAC的角平分线。

∴∠EAF＝∠CAF=30º

∵CE为AB的高

∴∠CEA=90º

∴∠AFE=180º-90º-30º=60º

（2）BD=AE
∵BD=AE AB=AC ∠EAC＝∠ABD

∴△ACE≌△BAD

∴∠BAD=∠ACE

∵∠ACE+∠AEC=120º

∴∠BAD+∠AEF=120º

∴∠AEF＝60º

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其他回答

第1个回答 2013-02-17

60度
等边三角形的高、角平分线、中线，3线重合

BD = AE =边长的一半

相似回答

...AB边上的高,且AD、CE相交于点F,则∠AFE的度数是什么?并证明你的结...答：因为三角形ABC是等边三角形，所以角B=角BAC=角ACB=60度，因为AD为高，所以角BAD=30度，因为CE为高所以角BEC=90度，所以角AFE=90-30=60度，

(1)如图1,在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相 ...答：解：（1）60；（2）BD=AE 证明：∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC，∠B=∠BAC=60° 在△CAE和△ABD中 ∴△CAE≌△ABD（SAS） ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）又∠AFE=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60° ∴∠AFE=60° ...

如图,在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取D、E,使BD=CE,AD与BE相交与...答：BD=CE BC=AC ∠ABC=∠ACB=60° △CBE全等于△BAD ∴∠BAD=∠CBE ∠AFE=∠BAD+∠ABE ∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°

△ABC是等边三角形,CD=BE,AD与CE相交于点F,求ㄥAFE的度数答：答：ㄥAFE = 60 度。详解：在三角形ACD、三角形CBE 中， AC = CB；CD = BE；ㄥC = ㄥB；故：三角形ACD = 三角形CBE ，则：ㄥADC = ㄥCEB；ㄥDAC = ㄥECB。又：在三角形 ACD 中：ㄥDAC + ㄥADC + ㄥACD = 180 度。而ㄥACD且= 60 度。故：ㄥDAC + ㄥADC = 120 度 = ...

...△ABC的高,BE是AC边的中线,AD与BE交于点F,则∠AFE=___度答：解：如图，∵△ABC是等边三角形，∴∠1=∠2=12∠ABC=30°，∴∠3=∠1+∠2=60°．

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