如图1,图2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE.(1)当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证:CD=AE.(2)把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置(如图2),分别连接DF、EF.①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外),并对其中一个给予证明;②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.