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    • 在三角型ABC中，AD、BE、CF分别是三角形三边的中线，AD为3，BE为4，CF为5，求三角形ABC的面积

    如题所述

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    推荐答案   2011-11-17
    解：
    延长OD至G（o是重心），使得OD=DG
    已知OD=DG=1/3AD=1（很容易可证）
    OA=2*OD=2
    所以AO=OG,在三角形ABG中FO是中位线，所以
    BG=2FO=2*1/3FC=10/3
    三角形OBG三边满足勾股定理，所以角OBG是直角。
    所以面积是1/2*3*4*2/3*2/3=8/3，所以三角形BOD面积是4/3
    所以大三角形的面积是6倍 即12
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